3.2用频率估计概率课件2022-2023学年北师大版九年级数学上册

3.3.用频率估计概率概率 1.能用实验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率. 2.理解频率与概率的区别. 学习目标：(1分钟) 复习引入： 抛掷一枚均匀的硬币,正面朝上的概率是 . 0.5 你能用实验的方法验证此事件发生的概率吗？你会如何做？ 下面是不同的人掷硬币试验结果，回答问题 当试验次数很大时，硬币正面朝上的频率接近_______，因此我们估计投掷一次硬币，正面朝上的概率是 。 0.5 0.5 频率与概率的关系？ 1.频率是实验值，概率是理论值，两者之间不是相等的关系； 2.当试验次数很大时,一个事件发生频率也稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率. 400个同学中,一定有2个同学的生日相同(可以不同年)吗?300个同学呢? 可有人说：“50 个同学中就很可能有 2 个同学的生日相同.”你同意这种说法吗？与同伴交流． 认真阅读课本的内容，并完成: 自学指导1：(3分钟) 为了说明上述说法正确与否,我们可以通过大量重复试验,用“50 个人中有 2 个人的生日相同”的频率来估计这一事件的概率.请你设计试验方案,并与同伴交流． （1）每个同学课外调查10个人的生日. （2）从全班的调查结果中随机选取 50 个被调查人的生日,记录其中有无 2 个人的生日相同.每选取 50 个被调查人的生日为一次试验,重复尽可能多次试验,并将数据记录在下表中： 49 96 146 194 243 0.98 0.96 0.97 0.97 0.97 当试验次数很大时,“50个人中有 2 个人的生日相同”的频率接近_____,因此我们估计“50 个人中有 2 个人的生日相同”的概率是 。 0.97 0.97 实际上，50个人中，有2人生日相同的理论概率为： 问题一：如果我们班50个同学中有两个同学的生日相同,那么说明50个同学中有两个同学的生日相同的概率是1吗?为什么? 问题二：如果我们班50个同学中没有两个同学的生日相同,那么能说明50个同学中有两个同学的生日相同的概率是0吗?为什么? 1.一只箱子中装有红、黑两种圆珠笔共8000支,为了估计出其中红色圆珠笔的数量,随机抽出20支圆珠笔,记下其中红色圆珠笔的数量再放回，作为一次试验,重复上述试验多次,发现平均每20支圆珠笔中有5支红色圆珠笔,请你由此估计箱子中红色圆珠笔的数量 ？ 自学检测1：(5分钟) 2000支 2(庆阳)一直不透明的口袋中放有若干只红球和白球,这两种球除了颜色以外没有任何其他区别, 将袋中的球摇均匀.每次从口袋中取出一只球记录颜色后放回再摇均匀,经过大量的实验,得到取出红球的频率是 ,求： (1)取出白球的概率是多少？ (2)如果袋中的白球有18只,那么袋中的红球有多少只? x=6 （1）一个口袋中有3个红球、7个白球,这些球除颜色外都相同.从口袋中随机摸出一个球,这个球是红球的概率是多少? （2）一个口袋中有红球、白球共10个,这些球除颜色外都相同.如果不将球倒出来数,那么你能设计一个试验方案,估计其中红球和白球的比例吗？ （3）生活中还有哪些问题可以借助类似(2)的方案加以解决？与同伴交流． 将口袋中的球搅拌均匀,从中随机摸出一个球,记下它的颜色后再放回口袋中.不断重复这一过程就可估计这个口袋中红球和白球的比例. 1.课外调查的 10 个人的生肖分别是什么？他们中有 2 个人的生肖相同吗？6 个人中呢？利用全班的调查数据设计一个方案,估计 6 个人中有 2 个人生肖相同的概率. 这个实验对你有什么启发？你能设计一个实验方案,估计6个人中有2个人生日相同的概率吗？ 可以用 12 个编有号码、大小相同的球代替 12 种不同的生肖，这样每个人的生肖都对应着一个球．6 个人中有 2 个人生肖相同，就意味着 6 个球中有 2 个球的号码相同．因此，可在口袋中放入这样的 12 个球，从中摸出 1 个球，记下它的号码，放回去；再从中摸出 1 个球，记下它的号码，放回去……直至摸到第 6 个球，记下第 6 个号码，到此为一次模拟试验．重复多次这样的模拟试验，即可估计出 6 个人中有 2 个人生肖相同的概率． 模拟试验 实际上： 6个人中有2人生肖相同的理论概率 计算公式为: 自学检测2:(2分钟) 1.为验证“掷一个质地均匀的骰子,向上的点数为偶数的概率是0.5”,下列模拟实验中,不科学的是( ) A.袋中装有1个红球一个绿球,它们除颜色外都相同,计算随机摸出红球的概率 B.用计算器随机地取不大于10的正整数,计算取得奇数的概率 C.随机掷一枚质地均匀的硬币,计算正面朝上的概率 D.如图,将一个可以自由旋转的转盘分成 甲、乙、丙3个相同的扇