2023-2024高一上学期数学期末考试模拟试题一人教A版必修第一册

2023-2024高一第一学期数学期末考试模拟试题一 一、单选题 1．（2023下·浙江绍兴·高二诸暨中学校考期中）集合则 （　　） A．（﹣9，1） B．（﹣9，1] C．[﹣1，1] D．[﹣1，1） 2．（2022上·江苏南京·高一江苏省江浦高级中学校联考阶段练习）下列各式中成立的一项是（    ） A． B． C． D． 3．（2023上·河南郑州·高一校联考期中）设，，，则a，b，c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 4．（2023·浙江·高一期末）已知函数，为了得到的图象，只需将的图象（    ） A．向右平移个长度单位 B．向左平移个长度单位 C．向右平移个长度单位 D．向左平移个长度单位 5．（2023上·湖北·高三校联考期中）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 6．（2023上·湖北武汉·高一武汉外国语学校（武汉实验外国语学校）校考期末）已知函数的零点分别为，则的大小顺序为（    ） A． B． C． D． 7．（2022上·河北衡水·高三阶段练习）德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数称为狄利克雷函数，关于函数有以下四个命题： ①； ②函数是偶函数； ③任意一个非零有理数，对任意恒成立； ④存在三个点，使得为等边三角形． 其中真命题的个数是（    ） A． B． C． D． 8．（2023下·上海浦东新·高二华师大二附中校考期末）已知a，b为正整数且，实数x､y满足.若的最大值为40，则满足条件的数对的数目为（    ） A．5 B．9 C．10 D．11 二、多选题 9．（2023上·重庆铜梁·高一校联考期末）下列给出的各角中，与终边相同的角有（    ） A． B． C． D． 10．（2022下·江西上饶·高一校联考期末）下列转化结果正确的有（    ） A． B． C．化成弧度是 D．化成度是 11．（2022上·湖南·高一校联考阶段练习）已知，则（    ） A． B． C． D． 12．（2023上·云南昆明·高三云南省昆明市第十中学校考开学考试）已知直线是函数（）图像的一条对称轴，则（    ） A．   B．的图像关于点对称 C．在上有2个极值点 D．在上单调递减 三、填空题 13．（2023·安徽模拟）函数的定义域为 ． 14．（2023·高一课时练习）终边在直线上的角构成的集合可以表示为 . 15．（2023上·陕西渭南·高三统考期末）已知函数（a>0,a≠1）与函数y=b（b>0）存在两个不同的交点,两交点的横坐标分别为x1,x2（x1<x2）,则2x1+x2的最小值为 16．（2022·北京模拟）设函数若存在最小值，则a的一个取值为 ；a的最大值为 ． 四、解答题 17．（2023上·四川南充·高一四川省南充高级中学校考阶段练习）已知集合， (1)全集，当时，求； (2)若，求实数的取值范围． 18．（2022上·广东广州·高三广州六中校考期末）已知函数，的最小值为2. (1)求不等式的解集； (2)记（1）中不等式的解集为，若正实数，满足，求的最小值. 19．（2022上·广西桂林·高一校考阶段练习）已知函数，且此函数图象过点. (1)求的解析式； (2)讨论函数在上的单调性？并证明你的结论. (3)求函数在区间上的最小值和最大值. 20．（2022上·甘肃武威·高一阶段练习）已知函数的图象经过点（1，1），． （1）求函数的解析式； （2）判断函数在（0，+）上的单调性并用定义证明； （3）求在区间上的值域； 21．（2023上·河南信阳·高一信阳高中阶段练习）已知函数． (1)若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围； (2)设，试比较与的大小； (3)是否存在实数，使得函数在区间上的最小值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 22．（2013下·广东河源·高一阶段练习）某企业生产，两种产品，根据市场调查与预测，产品的利润与投资成正比，其关系如图（1）所示；产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图（2）所示（注：利润和投资的单位均为万元）．    (1)分别求，两种产品的利润关于投资的函数解析式． (2)已知该企业已筹集到18万元资金，并将全部投入，两种产品的生产． ①若平均投入两种产品的生产，可获得多少利润？ ②如果你是厂长，怎样分配这18万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润为多少万元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024高一第一学期数学期末考试模拟试题一 一、单选题 1．（2023下·浙江绍兴·高二诸暨中学校考期中）集合则 （　　） A．（﹣9，1） B．