上海市建平世纪中学2023-2024学年高一上学期阶段测试二数学试题

2023-2024学年建平世纪中学高一上学期阶段测试二数学试题 一、填空题 1 已知集合，且，则实数______． 2. 关于x的不等式的解集为________． 3. 已知函数（且），则其必过定点坐标为________． 4. 关于x的不等式的解是______． 5. 不等式的解集是___________． 6. 已知集合，若集合A中只有一个元素，则实数的取值的集合是______． 7. 已知，则________ 8. 不等式的值域为，则a的取值范围是________． 9. 已知a，b都是正数，则的最小值为________． 10. 已知指数函数经过点(2,9)，则不等式解集为_____． 11. 已知，若关于的方程有两解，则的取值范围是_______ 12. 若关于x的方程在区间上有两个不同的实数根，则实数a的取值范围是________． 二、单选题 13. 下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若且，则 D. 若，则 14. 已知幂函数的图象不经过坐标原点，则（ ） A. B. 3 C. 1或 D. 或3 15. 已知函数在R上是奇函数，且当时，，则（ ） A. B. 1 C. 0 D. 16. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A B. C. D. 三、解答题 17. 设集合． （1）当时，求； （2）若，求实数m的取值范围． 18. 已知函数． （1）若不等式的解集为区间，求实数a的值； （2）当时，求关于x不等式的解集． 19. 已知函数． （1）若，求函数最小值及取得最小值时x的取值； （2）若，求函数的最小值． 20. 中国“一带一路”战略提出后，某科技企业为抓住“一带一路”带来的机遇，决定开发生产一款大型电子设备．生产这种设备的年固定成本为500万元，每生产x台需要另投入成本（万元），当年产量不足90台时，（万元）；当年产量不少于90台时，（万元），若每台设备的售价为120万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备能全部售完． （1）当年产量不足90台时，为使该企业在这一电子设备的生产中获利最大，应生产多少台，获利最大为多少； （2）当年产量不少于90台时，为使该企业在这一电子设备的生产中获利最大，应生产多少台，获利最大为多少？ 21. 已知函数． （1）当时，求该函数的值域； （2）若对于恒成立，求m的取值范围． 2023-2024学年建平世纪中学高一上学期阶段测试二数学试题 一、填空题 【1题答案】 【答案】 【2题答案】 【答案】 【3题答案】 【答案】 【4题答案】 【答案】 【5题答案】 【答案】 【6题答案】 【答案】 【7题答案】 【答案】2 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】3 【10题答案】 【答案】(1,2) 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 二、单选题 【13题答案】 【答案】A 【14题答案】 【答案】A 【15题答案】 【答案】B 【16题答案】 【答案】A 三、解答题 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）最小值为1，此时； （2）答案见解析； 【20题答案】 【答案】（1）生产60台时，获利最大，最大值为1300万元； （2）生产90台时，获利最大，最大值为1500万元. 【21题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$