2023—2024学年北师大版九年级上册数学期末复习试卷

2023-2024学年北师大版九年级上册数学期末复习试卷 一．选择题（共9小题，满分27分，每小题3分） 1．将二次函数y＝2 x2-4x－1的图像向右平移3个单位，则平移后的二次函数的顶点是（     ） A．（－2，－3） B．（4，3） C．（4，－3） D．（1，0） 2．如图①，该几何体是由6个棱长为1个单位长度的正方体摆放而成，将正方体A两次平移后（如图②），所得几何体的视图（　　） A．主视图改变，俯视图改变 B．主视图不变，俯视图不变 C．主视图改变，俯视图不变 D．主视图不变，俯视图改变 3．不透明的袋子中装有两个小球，上面分别写着“1”，“﹣1”，除数字外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为0的概率是（　　） A． B． C． D． 4．下列四组条件中，能识别△ABC与△DEF相似的是（　　） A．∠A＝45°，∠B＝55°；∠D＝45°，∠F＝75° B．AB＝5，BC＝4，∠A＝45°；DE＝5，EF＝4，∠D＝45° C．AB＝6，BC＝5，∠B＝40°；DE＝5，EF＝6，∠E＝40° D．AB＝BC，∠A＝50°；DE＝EF，∠E＝50° 5．在正方形网格中，△ABC位置如图所示，则sin∠ABC的值为（　　） A． B． C． D． 6．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号的积不大于4的概率是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠BAC＝30°，以AC为斜边向外作Rt△ACD，E、F分别为AC、AD的中点，连接EF，若AB＝2，AD＝2，则EF的长为（　　） A． B． C．2 D．3 8．如图，点A（0，4），B（3，4），以原点O为位似中心，把线段AB缩短为原来的一半，得到线段CD，其中点C与点A对应，点D与点B对应，则点D的横坐标为（　　） A．2 B．2或﹣2 C． D．或﹣ 9．下列各组图形中，两个图形不一定是相似形的是（　　） A．两个等边三角形 B．有一个角是100°的两个等腰三角形 C．两个矩形 D．两个正方形 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 1．已知a为锐角，tan（90°﹣a）＝，则a的度数为　 　． 2．已知点A（3，y1）、B（2，y2）都在抛物线y＝﹣（x+1）2+2上，则y1与y2的大小关系是　 　． 3．如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA的中点，若AH：AE＝4：3，四边形EFGH的周长是40cm，则矩形ABCD的面积是　 　cm2． 4．如图，已知半⊙O的直径AB为3，弦AC与弦BD交于点E，OD⊥AC，垂足为点F，AC＝BD，则弦AC的长为　 　． 5．如图，在边长为6cm的正方形ABCD中，点E、F、G、H分别从点A、B、C、D同时出发，均以1cm/s的速度向点B、C、D、A匀速运动，当点E到达点B时，四个点同时停止运动，在运动过程中，运动时间t＝　 　秒时四边形EFGH的面积最小． 三．解答题（共8小题，满分78分） 1解方程：x（x+2）＝6（x+2）． 2计算：（﹣2）2+|﹣|﹣2sin60°+（）﹣1． 3在一个不透明的袋子中有一个黑球a和两个白球b，c（除颜色外其它均相同）用树状图（或列表法）解答问题：小丽第一次从袋子中摸出一个球不放回，第二次又从袋子中摸出一个球，则小丽两次都摸到白球的概率是多少？ 4如图，点B在线段MN上，过AB的中点O作MN的平行线，分别交∠ABM和∠ABN的平分线于点C和点D．试判断四边形ACBD的形状，并证明你的结论． 5已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E，BE＝2AE，且AD＝2，sin∠BCE＝．求CE的长． 6如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连结AC，BC，BD，OF⊥AC于点F，且OF＝1． （1）求BD的长； （2）当∠D＝30°时，求圆中弧AC的长和阴影部分的面积． 7如图，在⊙O中，DE是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，AB的中点C在直径DE上．已知AB＝8cm，CD＝2cm． （1）求⊙O的面积； （2）连接AE，过圆心O向AE作垂线，垂足为F，求OF的长． 8某市场最近购进一批优质山药，在进价的基础上提高40元销售，每天可售出50件．根据市场调查发现：销售单价每增加2元，每天的销售量就会减少1件．设销售单价增加x元，每天的销售量为y件．市场管理部门规定：每件山药的利润不能超过80元． （1）请写出y关于x的函数解析式（写出自变量的取值范围）； （2）当x为多