第14章全等三角形单元达标测试卷 2023—2024学年沪科版数学八年级上册

沪科版八年级数学上册第14章全等三角形单元达标测试卷 一、单选题 1．要测量河两岸相对的两点 ， 的距离，先在 的垂线 上取两点 ， ，使 ，再作出 的垂线 ，使 ， ， 在一条直线上（如图），可以说明 ，得 ，因此测得 的长就是 的长.判定 最恰当的理由是（　　） A．边角边 B．角边角 C．边边边 D．斜边、直角边 2．下列各组图案中，不是全等形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，工人师傅在砌门时，通常用木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的数学根据是（　　） A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．同角的余角相等 D．三角形具有稳定性 4．如图，已知∠CAE＝∠BAD，AC＝AD，增加下列条件：①AB＝AE；②BC＝ED；③∠C＝∠D；④∠B＝∠E.其中能使△ABC≌△AED的条件有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（　　） A．40° B．30° C．35° D．25° 6．如图，直线l上有三个正方形A、B、C，若正方形A、C的面积分别为5和11，则正方形B的面积为（　　） A．4 B．6 C．16 D．55 7．如图， ，则 等于（　　） A． B． C． D． 8．如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB＝CF，∠A＝∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（　　） A．AB＝DE B．DF∥AC C．∠E＝∠ABC D．AB∥DE 9．用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（　　） ​​ A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS 二、填空题 10．如图，已知线段AB、CD相交于点O，且AO=BO，只需补充　 　条件，则有△AOC≌△BOD． 11．如图，点 ， ， ， 在同一条直线上，欲证 ，已知 ， ，还可以添加的条件是　 　. 12．如图，在 中，点 、 分别是 、 边上的点， ，点 在 边上，连接 、 ，请你添加一个条件　 　，使 ． 13．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠3=　 　 ． 三、解答题 14．如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF.求证△ABC≌△DEF. 15．已知，如图：A、E、F、B在一条直线上，AE＝BF，∠C＝∠D，∠A＝∠B，求证：△ACF≌△BDE． 16．在△OAB中，E是AB的中点，且EC、ED分别垂直OA，OB，垂足为C、D，AC=BD，求证：OE是∠AOB的角平分线． 四、综合题 17．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，延长AB至E，使AE=AC，过E作EF⊥AC于F，EF交BC于G． （1）求证：AG平分∠BAC； （2）若∠E=40°，求∠AGB的度数． 18．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D在△ABC外部，且AD⊥CD，BE⊥CD，垂足分别为D、E． （1）求证：△BEC≌△CDA； （2）若AD＝1.7cm，DE＝2.5cm，求BE的长度． 19．如图，在△ABC中，点D是BC上一点，且AD＝AB，，∠BAD＝∠CAE，连接DE交AC于点F． （1）若∠B＝70°，求∠C的度数： （2）若AE＝AC．求证：AD平分∠BDE． 20．如图，已知AE=DB，BC=EF，AC=DF， 求证： （1）AC∥DF； （2）CB∥EF． 21．【问题提出】 学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究． 【初步思考】 我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究． 【深入探究】 第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF． （1）如图①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据　 　，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF． 第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF． （2）如图②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是钝角，求证：△ABC≌