15.3 分式方程 同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

15.3 分式方程 同步练习 一、单选题 1．要使的值和的值互为倒数，则x的值是（　　） A．0 B． C． D．1 2．若关于的方程有解，则应满足（    ） A． B． C．且 D．不存在 3．已知关于x的分式方程的解是正数，则k的取值范围为（    ） A． B．且 C． D．且 4．当的值是时，则为（    ） A．任意正数 B．任意非负数 C．不等于2的正数 D．不等于2的非负数 5．年北京冬奥会的比赛场馆分为个赛区，分别是北京赛区、延庆赛区、张家口赛区，个赛区之间均有高速铁路和高速公路相通，北京赛区清河高铁站与张家口赛区太子城高铁站之间的高速铁路里程为，高速公路里程为，已知从清河高铁站到太子城高铁站乘“复兴号”列车比乘汽车少用，“复兴号”列车的平均速度是汽车平均速度的倍，求“复兴号”列车和汽车的平均速度．设汽车的平均速度是，则可列方程为（   ） A． B． C． D． 6．已知关于的分式方程的解为整数，且关于的不等式组有解且至多有2个整数解，则符合条件的整数有（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 7．有下列方程： ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨，其中是整式方程的是 ；是分式方程的是 ．（填序号） 8．方程的解为 ． 9．当 时，关于的方程无解． 10．若分式方程有增根，则增根为 ． 11．先阅读下面的材料，然后解答问题通过观察，发现方程 的解为；的解为； 的解为；…；的解为； 则关于x的方程的解是 ． 12．甲、乙两个工程队合修一条公路，已知甲工程队每天修米，乙工程队每天修米（其中），则甲工程队修900米所用时间与乙工程队修600米所用时间的比值是 ．（用含的式子表示） 三、解答题 13．解下列分式方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 14．已知关于x的分式方程． (1)当时，求方程的解； (2)若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是______． 15．关于的分式方程：． (1)当时，求此时方程的根； (2)若这个方程的解为正数，求取值的范围． 16．小李从A地出发去相距4.5千米的B地上班，他每天出发的时间都相同．第一天步行去上班结果迟到了5分钟．第二天骑自行车去上班结果早到10分钟．已知骑自行车的速度是步行速度的1.5倍： (1)求小李步行的速度和骑自行车的速度分别为多少千米每小时； (2)有一天小李骑自行车出发，出发1.5千米后自行车发生故障．小李立即跑步去上班（耽误时间忽略不计）为了至少提前5分钟到达．则跑步的速度至少为多少千米每小时？ 17.疫情防控形势下，人们在外出时都应戴上口罩以保护自己受新型新冠状病毒感染．某药店用元购进若干包一次性医用口罩，很快售完，该店又用元钱购进第二批这种口罩，所进的包数比第一批多．每包口罩的进价比第一批每包口罩的进价多元，请解答下列问题： (1)求购进的第一批医用口罩有多少包？ (2)政府采取措施，在这两批医用口罩的销售中，售价保持了一致，若售完这两批口罩的总利润不高于元钱，那么药店销售该口罩每包的最高售价是多少元？ 18．先阅读下面的材料，然后回答问题： 方程的解为，； 方程的解为，； 方程的解为，； … (1)观察上述方程的解，猜想关于x的方程的解是 ； (2)根据上面的规律，猜想关于x的方程的解是 ； (3)由（2）可知，在解方程时，可以变形转化为的形式求值，按要求写出你的变形求解过程． (4)利用（2）的结论解方程：． 试卷第2页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$