高一数学期末模拟卷（天津专用，测试范围：人教A版必修第一册）-学易金卷：2023-2024学年高中上学期期末模拟考试

2023-2024学年上学期期末模拟考试 高一数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：人教A版2019必修第一册全部。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知命题：，，则命题的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【解析】因命题：，，则其否定为：，故选C 2．已知非空集合，则满足条件的集合的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【解析】， 所以满足条件的集合可以为，共3个，故选C. 3．已知，则=（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 【解析】令，则 ，则， 所以，故选D. 4．根据下表数据，可以判定方程的根所在的区间是（    ） 1 2 3 4 0 0.69 1 1.10 1.39 3 1.5 1.10 1 0.75 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设函数，易见函数在上递增， 由表可知，，故， 由零点存在定理可知，方程的根即函数的零点在区间上，故选B. 5．设，，，则，，三者的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】，，因为函数在定义域上单调递增，且，所以，即，故选D 6．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为函数的定义域为，所以的定义域为.又因为，即，所以函数的定义域为，故选C. 7．已知函数则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】因为(当且仅当时，等号成立)， 所以由得；由得 故“”是“”的充分不必要条件，故选A. 8．为落实党的二十大提出的“加快建设农业强国，扎实推动乡村振兴”的目标，银行拟在乡村开展小额贷款业务.根据调查的数据，建立了实际还款比例关于贷款人的年收入（单位：万元）的Logistic，模型：，已知当贷款人的年收入为8万元时，其实际还款比例为50%.若银行希望实际还款比例为40%，则贷款人的年收入为（    ）（精确到0.01万元，参考数据：，） A．4.65万元 B．5.63万元 C．6.40万元 D．10.00万元 【答案】A 【解析】由题意，即，得，所以. 令， 得，得， 得 得.故选：A. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．下列式子化简正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】BD 【解析】对于A，， 故A错误； 对于B，，故B正确； 对于C，，故C错误； 对于D，，故D正确． 故选：BD 10．下列命题中，不正确的有（    ） A．若，则 B．若，，则 C．若，且，则 D．若，且，则 【答案】ABD 【解析】A：当时，则有，错； B：当，则有，错； C：由不等式性质，且，则，对； D：当，且时，则有，错. 故选：ABD 11．已知函数，则下列说法正确的是（    ） A．的定义域为 B．为奇函数 C．在定义域上是减函数 D．的值域为 【答案】ABC 【解析】因为， 对于A，由，解得，即的定义域为，故A正确； 对于B，，即为奇函数，故B正确； 对于C，， 而在上单调递减，在其定义域上单调递增， 根据复合函数的单调性可知在定义域上是减函数，故C正确； 对于D，因为， 所以的值域不可能为，故D错误. 故选：ABC． 12．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】ACD 【解析】对A，因为，所以，故，故A正确； 对B，因为， 所以， 因为，故B错误； 对C，由A知， 因为，所以，当且仅当时取等号； 但，故不等式不能取等号；故C正确； 对D，，所以， 做商得到，故D正确； 故选：ACD. 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知函数是奇函数，则 . 【答案】 【解析】由于函数的定义域满足，故定义域为， 根据奇函数的定义域关于原点对称可知， 所以，， 所以， 故， 14．使函数的值域为的一个a的值为 ． 【答案】1（答案不唯一） 【解