一元一次方程应用题讲义2023-2024学年人教版七年级上册数学

学会做人，学会学习 学会做人，学会学习 《一元一次方程》专项训练 移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1. 一元一次方程解法的一般步骤： 化简方程----------分数基本性质 去 分母----------同乘（不漏乘）最简公分母 去 括号----------注意符号变化 移 项----------变号 合并同类项--------合并后注意符号 系数化为1---------未知数系数是几就除以几 （1）17(2-3y)-5(12-y)＝8(1-7y) （2）； （3）15-(7-5x)=2x+(5-3x) （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12） （13）1 （14） （15） （16） （17）3x-26+6x-9=12x+50-7x-5 （18）2－＝ （19）4(2y+3)=8(1-y)-5(y-2) （20） 《一元一次方程--应用题》专项训练 列一元一次方程解应用题： 列方程解应用题的步骤为： ①审题：弄清题目和题目中的数量关系，分清已知和未知，适当设出未知数 x； ②找出能够表示应用问题全部含义的一个相等关系,从而列出方程； ③解所列的方程并检验后写出答案。 列方程解应用题主要有三个困难：①找不到相等关系；②找到相等关系后不会列方程；③习惯于用小学的算术解法，对于代数解法（列方程解应用题）分析应用题不适应，不知道要抓相等关系。解决这些困难就要养成分析问题的习惯，通过列表格，画直线图等方法找到相等关系。并且对于题目中的条件要充分利用，不要漏掉，且题目中的条件每个只能用一次，不能重复利用。否则，列出的就是一个恒等式，而不是一个方程。 （1）读题分析法:………… 多用于“和，差，倍，分问题” 仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程. 1、 a比b多5，则a=______；a比b少3，则a=______；a是b的2倍，则a=____；a增加3倍，则a=_____；a增加到3倍，则a=_____；将a增加b，则a=_____；将a增加到b，则a=_____。 2、 已知甲数比乙数小12，甲乙两数的和为50，甲数为_____；乙数为_____。 3、 已知甲数比乙数的3倍多12，甲乙两数的和是60，甲数为_____；乙数为_____。 4、 已知甲数是10，增加40%后甲数为______；在此基础上减少50%后甲数为_______。 5、 已知甲数的3倍是乙数与-2的和的2倍，甲数与乙数的差为5，甲数为_____；乙数为_____。 6、 三个连续偶数的和是360，中间的偶数为_____。 7、 三个连续奇数的和为361，中间的奇数为_____。 8、 甲班有a人，乙班的人数是甲班人数的2倍少b人，则乙班的人数为_________。 9、 某校共有学生1049人，女生占男生的40%，则男生的人数为__________。 10、 初一（1）班举办了一次集邮展览。展出的邮票比平均每人3张多24张，比平均每人4张少26张。这个班级有多少学生？一共展出了多少邮票？ 11、 5台A型机器生产一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器生产一天的产品装满11箱后还剩1个，每台A型机器比每台B型机器多生产1个产品，求每箱有多少个产品 12、 三只木筏运木板，第一只木筏比第二只木筏多运30块，第三只木筏比第二只木筏少运20块，第一只木筏比第三只木筏多运50块。三只木筏各运多少块？ 13、 小明三天读完一本书，第一天比第二天少读5页，第二天比第三天少读7页，第一天比第三天少读12页，小明三天各读多少页？ 一元一次方程应用题——和、差、倍、分问题 一、学习重点： 这类问题主要应搞清各量之间的关系，注意关键词语。仔细读题，找出表示和、差、倍、分关系的关键字，例如：“大，小，多，少，增加，减少……”，并据题意设出未知数，利用这些关键字表示出含有未知数的量，最后利用题目中的量与量之间的关系列出方程。 1、倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之