6.3.反比例函数的应用 课件 2023--2024学年北师大版九年级数学上册

课前小测:（3分钟） 1. 函数y=k/x(k＜0)的图象上有三点（-3,y1）, （-1,y2）, （2,y3）则函数值y1、y2、y3的大小关系是_______________; y3< y1< y2 3.函数 中，自变量的取值范围是 ． 2. 下列函数中，y随x增大而增大的有_________ （2）根据图像得， 若y＞1,则x的取值范围___________ 若y＜1,则x的取值范围____________ A(1,4) y x o B 若x＞1,则y的取值范围____________ 若x＜1,则y的取值范围____________ 6.3反比例函数的应用(1) 1.会解简单的分式不等式； 2.会分析实际问题中变量之间的关系，进而解决问题； 3.掌握正比例函数与反比例函数图象的交点坐标的特点； 学习目标:（1分钟） 自学指导：（4分钟） 物体单位面积上受到的压力叫做 压强.它们之间的关系式为:F=PS 自学P158的内容， 完成（1）-（5）小题 (1)用含S的代数式表示p,p是S的反比例函数吗? (2)当木板面积为0.2m2时,压强是 . 3000Pa 600 P= S ,p是S的反比例函数 (3)如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要 . 0.1m 2 教师点拨：（2分钟） S … 0.1 0.2 0.3 0.4 0.6 … … 6000 3000 2000 1500 1000 … p= S 600 (4)在直角坐标系,作出相应函数的图象 O S/m 2 p/Pa 0.2 0.4 0.6 2000 4000 6000 为什么只需在第一象限作函数的图象？ 1.蓄电池的电压为定值.使用此电源时,电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图所示： (2)当电流为18A时,用电器的电阻为 ;当电流为10A时,用电器的电阻为 . (3)如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得超过10A,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内? 答：可变电阻应不小于3.6Ω. 36V 2Ω 3.6Ω 自学检测：（10分钟） (1)此蓄电池的电压是 , 这一函数的表达式为 。 A(9，4) 2.在压力不变的情况下,某物体承受的压强p(Pa)是它的受力面积S(m2)的反比例函数,其图象如图所示: (1)求p与S之间的函数关系式; (2)求当S＝0.5m2时物体承受的压强p ; (3)求当p>2500Pa时物体的受力面积S的范围. （m2） （Pa） A(0.2，1000) 3.一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：t＝k/v，其图象为如图所示的一段曲线且端点为A（40，1）和B（m，0.5）． （1）求k和m的值； （2）若行驶速度不得超过60 km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？ 4.完成课本P159的随堂练习 检测一：一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是…（　　） A 3.某农场的粮食总产量为1500吨，设该农场人数为x人，平均每人占有粮食数为y吨，则y与x之间的函数图象大致是（　 　） A D C B B 变式练习：如图，为了迎接2011年亚运会，对某休息场馆采用药熏消毒法进行消毒。已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例，现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg。请根据题中所提供的信息，解答下列问题： ①药物燃烧时,y与x的关系为 ； ②药物燃烧完后，y与x的关系式为 ； ③研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6 mg时学生方可进入教室，那么从消毒开始，至少经过 min后，学生才能回到教室； ④研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10 min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？请说明理由。 3.近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO．在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降．如图所示，根据题中相关信息回答下列问题:(1)求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；(2)当