2024年四川省成都市九年级中考数学复习逆袭卷诊断小卷九

2024成都中考数学复习逆袭卷诊断小卷九 本卷涉及考点：平行四边形的性质与判定、矩形的性质与判定、菱形的性质与判定、正方形的性质与判定、多边形及其性质． 一、选择题(每小题3分，共计15分) 1. 若一个n边形的内角和是其外角和的2倍，则n的值为(　　) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 2. 如图，在△ABC中，点D，E分别为AB，BC的中点，过点E作EF∥AB，交AC于点F，连接AE，则下列条件不能使四边形ADEF为菱形的是(　　) 第2题图 A. AB＝AC B. AE平分∠BAC C. DE＝BE D. AE⊥BC 3. 如图，在▱ABCD中，AD＝4，连接BD，分别以B，D为圆心，大于BD长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BD于点O，交CD于点E，连接BE，若△BCE的周长为10，则AB的长为(　　) 第3题图 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 4. 如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝6，点E在BC上，DF⊥AE交CB的延长线于点F，若DF＝3，则CE的长为(　　) 第4题图 A. 5 B. 2 C. 3 D. 4 5. 如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝2，点E，F分别是边AB，BC上的点，且AE＝BF，连接DE，EF，DF，则△DEF周长的最小值为(　　) 第5题图 A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 二、填空题(每小题3分，共计9分) 6. 如图，在正六边形ABCDEF中，点G，H分别是边BC，CD上的点，且BG＝CH，AG交BH于点O，则∠AOH的度数为__________． 第6题图 7. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E是AC上一点，CE＝CD，连接DE并延长交AB于点F，若AB＝10，AC＝16，则△ADF的面积为__________． 第7题图 8. 如图，点E是正方形ABCD的对角线BD上的一点，连接AE，过点E作EF⊥AE交CB的延长线于点F，过点F作FG⊥BD交DB的延长线于点G，则下列结论：①EA＝EF；②BF＋BE＝BC；③BD＝2EG；④若BC＝3BF，则tan ∠BEF＝.其中正确的结论有__________．(填写所有正确结论的序号) 第8题图 三、解答题(本大题共2小题，共计18分) 9. (本小题8分) 创新考法·开放性 如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，连接AE，CF，过点E作EH⊥CF于点H，过点F作FG⊥AE于点G. (1)请你添加一个条件：____________，使四边形EGFH为矩形，并给出证明； (2)在(1)的条件下，若AE＝5，tan ∠DAE＝2，EG＝2GF，求AG的长． 第9题图 10. (本小题10分)如图，在矩形ABCD中，点E，F分别为边CD，AD上的点，AF＝DE，连接AE，BF交于点G，过点C作CH⊥AE交AE的延长线于点H，且CH∥BF，连接CG. (1)求证：四边形ABCD是正方形； (2)若GE＝7，EH＝2，＝，求CG的长． 第10题图 参考答案与解析 快速对答案 一、选择题 1～5　CCBAC 二、填空题 6. 120°　7. 　8. ①②③ 三、解答题请看“逐题详析”P15． 逐题详析 1. C　【解析】根据题意得(n－2)×180°＝360°×2，解得n＝6. 2. C　【解析】∵点E为BC的中点，EF∥AB，∴点F为AC的中点，∵D，E为AB，BC的中点，∴DE∥AC，∵EF∥AB，∴四边形ADEF为平行四边形(两组对边分别平行的四边形为平行四边形)，要使四边形ADEF为菱形，则只需证得一组邻边相等或对角线互相垂直即可，逐项分析如下： 选项 逐项分析 正误 A ∵AB＝AC，D，F为AB，AC的中点，∴AD＝AF，∴四边形ADEF为菱形(一组邻边相等的平行四边形为菱形) √ B ∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝∠CAE，∵EF∥AB，∴∠BAE＝∠AEF，∴∠AEF＝∠CAE，∴AF＝EF，∴四边形ADEF为菱形 √ C 只有DE＝BE时，不能推出四边形ADEF的邻边相等或对角线垂直，故不能得到四边形ADEF为菱形 × D ∵AE⊥BC，点E为BC的中点，∴AE为BC的垂直平分线，∴AB＝AC，根据选项A可得，四边形ADEF为菱形 √ 3. B　【解析】根据作图可知MN为BD的垂直平分线，∴BE＝DE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC＝AD＝4，AB＝CD，∵△BCE的周长为10，∴BC＋CE＋BE＝10，∴4＋CE＋DE＝10，∴CE＋DE＝6，即CD＝6，∴AB＝CD＝6. 4. A　【解析】∵四边形ABCD是矩形