第3章 一元一次方程 章末综合训练 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第3章 一元一次方程 章末综合训练 一、单选题 1．下列各方程为一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．“的4倍与3的差比的2倍多5”可列等式表示为（    ） A．B．C．D． 3．下列方程的变形正确的是（    ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 4．下列说法中错误的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．方程中被阴影盖住的是一个常数，若该方程的解是，则这个常数是（    ） A． B． C． D． 6．一次足球比赛共15轮（即每队均赛15场），胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分，某中学足球队获胜的场数是负场数的2倍，结果共得21分，则该中学平的场数是（    ） A．2 B．3 C．6 D．9 7．若代数式与的值的和为5，则m的值为（    ） A．18 B．10 C． D．7 8．已知关于x的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程的解为（    ） A． B． C． D． 9．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（    ）      A．63 B．70 C．96 D．105 10．已知为常数，且关于的方程，无论为何值，方程的根总为，则的值分别为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．若是关于x的一元一次方程，则 ． 12．若代数式与的值互为相反数，则的值为 ． 13．数轴上有三个点表示的数分别是，3，x且每相邻两点间的距离相等则 ． 14．已知关于的绝对值方程只有三个解，则 ． 15．关于x的方程的解为，则关于y的方程的解为 ． 16．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方—九宫格，将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及每条对角线上的3个数之和均相等，例如下图（1）就是一个幻方，图（2）是一个未完成的幻方，则的值是 ． 4 9 2 16 3 5 7 11 15 8 1 6 12   图（1）                 图（2） 三、解答题 17．解方程： (1) (2) 18．当x为何值时，式子 与的值相等？ 19．已知是关于的方程的解，求代数式的值． 20． 已知方程是关于x的一元一次方程． (1)求a的值． (2)已知方程和上述方程同解，求m的值． 21．观察下列三行数： 、、、、、、……① 、0、、、、、……② 、、、、、、……③ (1)第①行第10个数是_________，第②行第11个数是_________．第③行第12个数是_________． (2)在第②行中，是否存在三个连续数，其和为2022？若存在，求这三个数；若不存在，说明理由； (3)若在每行取第n个数，这三个数的和为793，求n的值． 22．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，要求每天生产的螺柱和螺母刚好配套． (1)若1个螺柱需要配2个螺母，应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？ (2)若3个螺柱需要配5个螺母，则安排生产螺母的工人有 　 　名． 23．为了拉动内需，哈尔滨市自10月份开始启动“家电下乡”活动，某家电公司销售给农户的A型电视机和型电视机在9月份（活动未开启）共售出960台，10月份销售给农户的A型和型电视机的销量分别比9月份增长，，这两种型号的电视机共售出1228台． (1)9月份销售给农户的A型和型电视机分别是多少台？ (2)如果A型电视机每台价格是1000元，型电视机每台价格是2000元，根据“家电下乡”的有关政府将按每台电视机价格的给购买电视机的农户补贴，10月份销售给农户的这两种型号共1228台电视机，政府共补贴了多少钱？ 24．红领巾球馆计划购买某品牌的乒乓球拍和乒乓球，己知该品牌的乒乓球拍每副定价150元，乒乓球每盒定价15元．元旦期间该品牌决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，即 方案一：买一副乒乓球拍送两盒乒乓球； 方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的付款． 该球馆计划购买乒乓球拍10副，乒乓球x盒（，x为整数）． (1)当时，若该球馆按方案一购买，需付款______元；若该球馆按方案二购买，需付款_____元； (2)当x为何值时，分别用两种方式购买所需费用一样？ (3)若，能否找到一种更为省钱的购买方案？如果能，请你写出购买方案，并计算出此方案所需费用；如果不能，请说明理由． 试卷第2页，共4页 试卷第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$