精品解析：广西壮族自治区柳州市高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

2023-2024学年度上期期中考试 高一数学试题 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 已知,则是的( ) A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 要使的图象不经过第一象限，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 若，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，若函数f(x)在R上单调递增，则实数的取值范围是（ ） A B. C. D. 8. 若幂函数的图象过点，则的值域为（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求､全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列各选项给出的两个函数中，表示相同函数的有（ ） A 与 B. 与 C 与 D. 与 10. 已知正数满足，则下列选项正确的是（ ） A. 的最小值是2 B. 的最大值是1 C. 的最小值是4 D. 的最大值是 11. 已知实数满足，下列选项中正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.现已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 函数为奇函数 B. 当时，在上单调递增 C. 若方程有实根，则 D. 设定义域为的函数关于中心对称，若，且与的图象共有2024个交点，记为，则的值为4048 三､填空题，共4小题，每小题5分，共20分. 13. 命题“”的否定为______． 14. 化简________． 15. 不等式的解集是 _________ . 16. 已知是定义在上的奇函数，对任意，都有，且.对于任意的，都有恒成立，则实数的取值范围是__________. 四､解答题：本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它大题每题12分.解答应写出文字说明､证明过程成演算步骤. 17. 已知集合． （1）分别求，； （2）已知，若，求实数a的取值范围． 18. （1）已知不等式的解集为，求实数的值 （2）当取什么值时，不等式对一切实数都成立？ 19. 若函数满足. （1）求函数的解析式； （2）若不等式在上恒成立.求实数的取值范围. 20. 已知定义在上的奇函数，. （1）求； （2）判断并证明在定义域上的单调性. （3）若实数满足，求的取值范围. 21. 武清政府为增加农民收入，根据本区区域特点，积极发展农产品加工业.经过市场调查，加工某农产品需投入固定成本3万元.因人工投入和仪器维修等原因，每加工吨该农产品，需另投入成本万元，且已知加工后的该农产品每吨售价为10万元，且加工后的该农产品能全部销售完. （1）求加工后该农产品利润（万元）与加工量（吨）的函数关系式； （2）求加工多少吨该农产品，使加工后的该农产品利润达到最大？并求出利润的最大值. 22. 已知函数是定义在R上的偶函数，当时，. （1）求，的值； （2）当时，求函数的表达式； （3）若函数的图象与直线四个不同的交点，求实数k的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度上期期中考试 高一数学试题 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】解方程求出集合B,再由集合的运算即可得解. 【详解】由题意，，所以, 所以. 故选：D. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用根式与分式有意义，结合交集的定义即可求解. 【详解】要使有意义，则，解得且. 所以函数的定义域为. 故选：B. 3. 已知,则是的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】首先解不等式，再根据不等式的解集即可得到答案. 【详解】因为或. 所以是的充分不必要条件. 故选：A 【点睛】本题主要考查充分不必要条件，同时考查了二次不等式，属于简单题. 4. 已知，，则的取值范围是