4.3.2等比数列的前n项和公式学案-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

实验中学高中数学《学案》 4.3.2 等比数列的前n项和公式 一、学习目标 1.理解并掌握等比数列前n项和公式及其推导过程; 2.能够应用前n项和公式解决等比数列有关问题. 二、知识导学 1.数列{an}是公比为q的等比数列,设前n项和为Sn则: 当q=1时,Sn=_; 当q≠1时,Sn=_. 推导过程: 三、例题解析 【例1】已知等比数列{an}的前n项和为Sn,,则 练习1.1:在等比数列{an}中,公比则 练习1.2:等比数列{an}的公比q=2,首项a1=2,则Sn等于( ) A.n2+n B.n2-n C.2n+1-2 D.2n-1 练习1.3:求下列等比数列的前6项和. (1) (2) 【例2】在等比数列{an}中,a1+an=66,a2 an-1=128,且前n项和Sn=126, 求n及公比q. 练习2:在等比数列{an}中,首项a1=3,前三项和为21,则公比 【例3】设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3+S6=2S9,求公比q的值. 练习3:在等比数列{an}中,S3=,S6=,求an. 四、当堂检测 1.若数列{an}满足:a1=1,an+1=2an(n∈N*),则a5=_; S8=_. 2.设等比数列{an}的公比q=2,前n项和为Sn,则=_. 3.等比数列{an}中,若a1=81,a5=16,则它的前5项和为_. 4.已知{an}是首项为1的等比数列,Sn是{an}的前n项和,且9S3=S6,则数列{}的前5项和为( ) A.或5 B.或5 C. D. 4 学科网(北京)股份有限公司 $$