第24章 圆 单元达标测试卷 2022--2023学年沪科版九年级数学下册

沪科版九年级数学下册第24章圆单元达标测试卷 一、单选题 1．下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2． 若扇形的圆心角为，半径为，则它的弧长为（　　） A． B． C． D． 3．如图，矩形 的顶点 为坐标原点，点 在 轴上，点 的坐标为 .如果将矩形 绕点 旋转 旋转后的图形为矩形 ，那么点 的坐标为（　　） A．(2, 1) B．(-2, 1) C．(-2, -1) D．(2, -l) 4．已知⊙O的半径为10cm，点p到圆心O的距离为8cm，则点p和圆的位置关系（　　） A．点在圆内 B．点在圆外 C．点在圆上 D．无法判断 5．如图，在⊙O，点A，B，C在⊙O上，若∠OAB＝54°，则∠C（　　） A．54° B．27° C．36° D．46° 6．如图，△ABC是半径为1的⊙O的内接正三角形，则圆的内接矩形BCDE的面积为（　　） A．3 B． C． D． 7．如图，在△ABC中，点D为△ABC的内心，∠A=60°，BD：CD=2：1，BD=4，则△DBC的面积为（　　） A．3 B．2 C．2 D．3 8．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB＝8，OC＝3，则EC的长为（　　） A．2 B．8 C．2 D．2 9．在⊙O中，弦AB等于圆的半径，则它所对应的圆心角的度数为（　　） A．120° B．75° C．60° D．30° 10．如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC=45°，OB=2，则图中阴影部分的面积为（　　） A．π﹣4 B． C．π﹣2 D． 二、填空题 11．一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为，则这个正多边形是　 　． 12．若圆内接正方形的边心距为3，则这个圆内接正三角形的边长为　 　. 13．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在BC的延长线上，若∠BOD＝100°，则∠DCE＝　 　°. 14．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D是BC边上一动点，过点B作BE⊥AD交AD的延长线于E．若AC＝2，BC＝4，则 的最大值为　 　 三、解答题 15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=4，分别以A、B、C为圆心，以 AC为半径画弧，求三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积． 16．如图是一块破碎的圆形木盖，试确定它的圆心． 17．如图，已知 ， 分别与 相切于点A，B，C为 上一点．若 ，求 的大小． 18．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥CE于点D，AC平分∠DAB. 求证：直线CE是⊙O的切线； 四、综合题 19．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B，M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径． （1）求证：AE与⊙O相切； （2）当BC=4，AC=6，求⊙O的半径． 20．如图， 是⊙O的直径，过点A作⊙O的切线 ，点P是射线 上的动点，连接 ，过点B作 ，交⊙O于点D，连接 ． （1）求证： 是⊙O的切线 （2）当四边形 是平行四边形时，求 的度数． 21．如图，⊙O的直径AB=4，∠BAC=30°，AC交⊙O于D，D是AC的中点． （1）过点D作DE⊥BC，垂足为E，求证：直线DE是⊙O的切线； （2）求 与线段DE、BE围成的阴影面积． 22．如图，在中，，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”． （1）若，时，求阴影部分的面积； （2）若，则图中阴影部分的面积为　 　． 23．如图，已知 是⊙ 的直径，且 ，点 在半径 上(点 与点 、点 不重合)，过点 作 的垂线交⊙ 于点 . 连接 ，过点 作 的平行线交⊙ 于点 ，交 的延长线于点 . （1）若点 是弧BD的中点，求 的度数； （2）求证： ； （3）设 ，则当 为何值时 的值最大? 最大值是多少? 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； B、是中心对称图形，故本选项符合题意； C、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； D、不是中心对称图形，故本选项不符合题意． 故答案为：B． 【分析】根据中心对称图形的定义，即可判断。 2．【答案】D 【解析】【解答】∵扇形的圆心角为，半径为， ∴， 故答案为：D. 【分析】利用弧长公式求解即可. 3．【答案】C 【解析】【解答】∵点B的坐标是（2，1），∴点B关于点O的对称点