第21章二次函数与反比例函数单元达标测试卷2023-2024学年沪科版九年级数学上册

沪科版九年级数学上册第21章二次函数与反比例函数单元达标测试卷 一、单选题 1．下列函数不属于二次函数的是（　　） A． B． C． D． 2．把抛物线y=x2向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为（　　） A．y=（x+1）2+2 B．y=（x﹣1）2+2 C．y=（x+1）2﹣2 D．y=（x﹣1）2﹣2 3．将抛物线 平移得到抛物线 ，则这个平移过程正确的是（　　） A．向上平移2个单位 B．向下平移2个单位 C．向左平移2个单位 D．向右平移2个单位 4．二次函数y＝3（x﹣2）2﹣5与y轴交点坐标为（　　） A．（0，2） B．（0，﹣5） C．（0，7） D．（0，3） 5．已知正比例函数（）和反比例函数（）的一个交点为，则另一个交点坐标为（　　） A． B． C． D． 6．若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 7．在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y＝ 和y＝kx+3的图象大致是（　　） A． B． C． D． 8．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②b＞a+c；③9a+3b+c＞0； ④c＜﹣3a； ⑤a+b≥m（am+b），其中正确的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．已知反比例函数y= ，当1＜x＜3时，y的取值范围是（　　） A．0＜y＜l B．1＜y＜2 C．y＞6 D．2＜y＜6 10．已知抛物线y=ax2+bx+c（b＞a＞0）与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论： ①该抛物线的对称轴在y轴左侧； ②关于x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根； ③a﹣b+c≥0； ④ 的最小值为3． 其中，正确结论的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．二次函数 的最小值是　 　 12．已知y是x的反比例函数，且当x＝2时，y＝－3. 则当y＝2时，x =　 　． 13．二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴交于点(0，-3)，与x轴两个交点的横坐标分别为m，n，则a(m2+n2)+b（m+n）的值为　 　 14．两个反比例函数y＝ ，y＝ 在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3…，P2017在反比例函数y＝ 图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3…，x2017，纵坐标分别是1，3，5，…，共2017个连续奇数，过点P1，P2，P3，…P2017分别作y轴的平行线，与y＝ 的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2017（x2017，y2017），则y2017＝　 　． 三、解答题 15．如图，已知抛物线的二次项系数为1，且经过点和，请回答下列问题： （1）求抛物线的解析式； （2）若抛物线与轴交于点、，与轴交于点，连接，，求的面积. 16．汽车刹车后行驶的距离s(单位：米)关于行驶的时间t(单位：秒)的函数解析式为s＝﹣6t2+bt(b为常数).已知t＝ 时，s＝6，求汽车刹车后行驶的最大距离是多少？ 17． 随着电视剧《去有风的地方》的热播，大理旅游业持续升温.当地某度假村有简约型客房10间，后现代型客房30间.按现有标价，若两种客房全部都住满，则一天营业额为7500元；若两种客房均有10间入住，则一天营业额为3500元. （1）简约型客房和后现代型客房标价分别为多少元？ （2）该度假村以后现代型客房为主营，根据调查发现，如果按原有标价，那么30间后现代型客房都会住满，当每间后现代型客房的标价增加10元时，就会空出一个房间，若度假村需对每间后现代型客房每天支出60元的各种费用，求每间后现代型客房标价为多少元时，后现代型客房每天的利润达到最大. 18．已知y=是反比例函数，求m的值． 四、综合题 19．如图，抛物线y＝ax2＋bx﹣3经过A、B、C三点，点A（﹣3，0）、C（1，0），点B在y轴上．点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与A、B重合）． （1）求此抛物线的解析式； （2）过点P作x轴的垂线，垂足为D，交直线AB于点E，动点P在什么位置时，PE最大，求出此时P点的坐标； （3）点Q是抛物线对称轴上一动点，是否存在点Q，使以点A、B、Q为顶点的三角形为直角三角形？若存在，请求出点Q坐标；若不存在，请说明理由． 20．某食品零售店为仪器厂代销一种面包，未售出的面包可退回厂家，以统计销售情况发现，当这种面包的单价定为7角时，每天卖出160个．在此基础上，这种面包的单价每提高1角时，该零售店每天就会少卖出20个．考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本是5角．