高一数学期末模拟卷02（新高考地区专用，测试范围：人教A版2019必修第一册）-学易金卷：2023-2024学年高中上学期期末模拟考试

2023-2024学年上学期期末模拟考试02 高一数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：人教A版2019必修第一册 全部。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知命题：，，则是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【解析】：，.故选：C. 2．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为，，所以 所以，故选：A 3．若函数是定义在R上的奇函数，当时，，则（    ） A． B． C．5 D．7 【答案】C 【解析】因为为奇函数，且当时，， 所以当时，， 所以，故选：C 4．已知点是角终边上的一点，且，则的值为（    ） A．2 B． C．或2 D．或 【答案】D 【解析】因为点是角终边上的一点，且， 所以，解得或，故选D 5．已知函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题设，， 所以，故选B. 6．已知，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由，，所以，， 所以，故选C. 7．物体冷却时的温度变化可用以下公式来刻画：设环境温度为，物体的初始温度是，经过min后物体的温度为，则．现将一杯的热茶放在的房间中冷却，假设经过10min热茶降温到，那么继续降温到还需要的时间约为（结果精确到0.1，参考数据：，）（    ） A．6.4min B．6.6min C．7.4min D．7.6min 【答案】C 【解析】根据题意：，解得， ，即， ，故选C 8．已知函数是定义在上的偶函数，若，，且，都有成立，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】令，由题意知在上为减函数， 又为上的偶函数，所以为上的奇函数， 又在上为减函数，， 所以在上为减函数， ①当时，，即， 所以，所以，解得； ②当时，，即， 所以，所以，解得.所以或. 故选：D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．若，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】ACD 【解析】因为，所以，故A正确； 因为，利用不等式同号反序性可得，故B错误； 因为在R上单调递增，，所以，故C正确； 因为在上单调递增，，所以，故D正确； 故选：ACD. 10．已知函数，则（    ） A．的最小正周期为 B．的定义域为 C．若，则（） D．在其定义域上是增函数 【答案】ABC 【解析】A：，函数的最小正周期为，故A正确； B：由，得， 所以函数的定义域为，故B正确； C：，得，解得，故C正确； D：，解得 所以函数在上单调递增，故D错误. 故选：ABC. 11．若x，．且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】ABD 【解析】根据题意，依次分析选项： 对于A，若，，，当且仅当时等号成立，A正确； 对于B，， ，，B正确； 对于C，，当且仅当时等号成立，C错误； 对于D，，则有，变形可得， 故，当且仅当时，取等号，故D正确； 故选：ABD． 12．（多选）定义：表示的解集中整数的个数.若，，则下列说法正确的是（    ） A．当时，=0 B．当时，不等式的解集是 C．当时，=3 D．当时，若，则实数的取值范围是 【答案】BCD 【解析】根据题意，可转化为满足的整数的个数． 当时，如图，数形结合得的解集中整数的个数有无数多个，故A错误； 当时，，数形结合（如图），由解得， 所以在内有3个整数解，为1，2，3，故B和C都正确； 当时，作出函数和的图象，如图所示， 若，即的整数解只有一个， 只需满足，即，解得， 所以时，实数的取值范围是，故D正确； 故选：BCD． 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．不等式的解集为 . 【答案】 【解析】，即，解得. 14．若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围为 ． 【答案】 【解析】当时， 在区间上不可能单调递增，排除； 当时，，则，则，解得； 综上所述： 15．在数学中连乘符号是“”，这个符号就是连续求积的意思，把满足“”这个符号下