第15章 分式 章末综合训练2023-2024学年人教版八年级数学上册

第15章 分式 章末综合训练 一、单选题 1．在下列各式中，是分式的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列各式是最简分式的是（） A． B． C． D． 3．把分式中的和都扩大10倍，则分式的值（） A．扩大10倍 B．扩大100倍 C．缩小10倍 D．不变 4．如果分式的值为0，则的值为（   ） A． B．1 C． D．不存在 5．若关于x的方程无解，则a的值为（    ） A．或 B．或 C．或或 D．或 6．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 7．若分式方程有增根，则a的值是（    ） A． B．0 C．0或 D．0或2 8．华为Mate60 Pro搭载了麒麟9000s芯片，该芯片采用7纳米工艺制造，拥有出色的性能和能效比0.7纳米等于0.000 000 007米．数据0.000 000 007用科学记数法为（    ） A． B． C． D． 9．定义运算“※”：．若，则x的值为（    ） A． B．或10 C．10 D．或 10．当分别取，0，1，，，…，，，时，计算分式的值，再将所得结果相加，其和等于（        ） A． B． C． D． 二、填空题 11．化简： ． 12．当 时，分式无意义． 13．若分式方程的解是，则 ． 14．将代数式化为只含有正整数指数幂的形式是 ． 15．已知，则代数式的值为 ． 16．若关于x的一元一次不等式组有且仅有5个整数解，且关于y的分式方程的解是非负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是 ． 三、解答题 17．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 18． 先化简再求值：，其中． 19．解方程： (1) (2) 20.已知：，其中A、B为常数，求的值． 21．某书店在图书批发中心选购A，B两种科普书，A种科普书每本进价比B种科普书每本进价多20元，若用4800元购进A种科普书的数量是用1900元购进B种科普书数量的2倍． (1)求A、B两种科普书每本进价各是多少元？ (2)该书店计划购进A、B两种科普书共60本，其中A种科普书每本售价为126元，B种科普书每本售价为85元，若A、B两种科普书全部售出，使总获利超过1380元，则至少购进A种科普书多少本？ 22．计划将中央大街的老城区居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天． (1)这项工程的规定时间是多少天？ (2)若甲队施工1天需付工程款4万元，乙队施工1天需付工程款2万元，若要求完成此项工程的工程款不超过100万元，求甲队最多干几天？ 22．对于正数，规定，例如：，，， ， (1)计算： (2)直接写出下面式子的计算结果：     =______． 24．请根据阅读材料利用整体思想解答下列问题： 例1：分解因式； 解：将“”看成一个整体，令； 原式； 例2：已知，求的值． 解：； (1)根据材料，请你模仿例1尝试对多项式进行因式分解； (2)计算：　 　． (3)①已知，求的值； ②若，直接写出的值． 试卷第2页，共4页 试卷第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$