15.1.2 分式的基本性质 同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

15.1.2 分式的基本性质 1、 选择题 1．下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 2．如果把分式中的，都扩大3倍，那么分式的值（   ） A．扩大3倍 B．不变 C．缩小3倍 D．扩大9倍 3．分式，，，中，最简分式有（    ）． A．个 B．个 C．个 D．个 4．分式的最简公分母是（　　） A．x（x+2）（x-2） B．（x2-2x）（x2-4） C．（x+2）（x-2） D．x（x-2）（x-4） 5．把分式中的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（    ）． A．不变 B．变为原来的2倍 C．变为原来的 D．不能确定 6．不改变分式的值，使分式的分子、分母中的最高次项的系数都是正数，则分式可化为（    ） A． B． C． D． 2、 填空题 7．分式与的最简公分母是 8．约分： ， ． 9．下列分式：①；②；③；④中，最简分式是 ． 10．（1）；（2），第一个空填写 ；第二个空填写 ． 11．已知的值为，若分式中的均变为原来的倍，则的值为 ． 三、解答题 12．约分： （1）； （2）． 13．通分： (1)，； (2)，． 14．已知分式,,且=8,其中m是这两个分式中分母的公因式,n是这两个分式的最简公分母,求x的值. 15．如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”． （1）下列分式：①；②；③；④．其中是“和谐分式”的是　 　 （填写序号即可）； （2）若a为正整数，且为“和谐分式”，请写出a的值　 　 ； （3）在分式运算中，我们也会用到判断和谐分式时所需要的知识，请你用所学知识，化简 16．如图所示的是小婷同学的数学日记，请仔细阅读，并回答相应的问题： ×年×月×日，星期日 整体代入法求分式的值 今天我在一本数学课外书上看到这样一道题：已知求分式的值．该题没有给出x，y的值，怎样求出分式的值？数学课外书上介绍了这两种方法： 方法1：，∴∴y﹣x＝2xy，∴x﹣y＝﹣2xy， ∴原式＝ 方法2：x y≠0，将分式的分子、分母同时除以x y得， 原式＝ (1)“方法一”中运用了“分式”这一章的数学依据是 　 　． (2)请你将“方法2”中的剩余解题过程补充完整． (3)若（a，b都不为0），请直接写出的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$