5.4抛体运动的规律 讲义-2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

抛体运动 年 级： 高 一 辅导科目： 物 理 教学内容 考点一：平抛运动 题型一：平抛运动的规律及处理方法： 【知识思维方法技巧】 平抛运动的规律及处理方法： （1）平抛运动的研究方法：将运动沿初速度方向（匀速直线运动）和垂直于初速度方向（自由落体运动）进行分解，先按分运动规律列式，再用运动的合成法则求合运动。 （2）平抛运动的基本规律： 如图以抛出点O为坐标原点，以初速度v0方向(水平方向)为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向. （3）平抛运动的重要推论： ①做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图所示，即xB＝. 推导：→xB＝ ②做平抛运动的物体在任意时刻任意位置处，有tan θ＝2tan α. 推导：→tan θ＝2tan α ③速度改变量：Δv＝gΔt是相同的，方向恒为竖直向下 因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt是相同的，方向恒为竖直向下，如图所示． 类型一：落点在水平面上的平抛运动 【知识思维方法技巧】 落点在水平面上平抛运动的处理技巧： 除了要运用平抛运动的位移和速度规律外，还要充分利用水平面的特点。 【典例1a基础题】如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g.下列说法正确的是(　　) A．小球水平抛出时的初速度大小为gttan θ B．小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为 C．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长 D．若小球初速度增大，则θ减小 【典例1a基础题对应练习】甲、乙两位同学在不同位置沿水平方向各射出一支箭，箭落地时，插入泥土中的形状如图所示，已知两支箭的质量、水平射程均相等，若不计空气阻力及箭长对问题的影响，则甲、乙两支箭(　 　) A．在空中运动时间之比为1∶ B．射出的初速度大小之比为1∶ C．下降高度之比为1∶3 D．落地时动能之比为3∶1 【典例1a提高题】 无人机在距离水平地面高度h处，以速度v0水平匀速飞行并释放一包裹，不计空气阻力，重力加速度为g. (1)求包裹释放点到落地点的水平距离x； (2)求包裹落地时的速度大小v； (3)以释放点为坐标原点，初速度方向为x轴方向，竖直向下为y轴方向，建立平面直角坐标系，写出该包裹运动的轨迹方程． 【典例1a提高题对应练习】“套圈圈”是老少皆宜的游戏，如图所示，大人和小孩在同一竖直线上的不同高度处分别以水平速度v1、v2抛出铁圈，都能套中地面上同一目标．设铁圈在空中运动时间分别为t1、t2，则(　　) A．v1＝v2 B．v1>v2 C．t1＝t2 D．t1>t2 【典例1a拔尖题】(多选)如图所示，小球A、B分别从2l和l的高度水平抛出后落地，上述过程中A、B的水平位移分别为l和2l.忽略空气阻力，则(　　) A．A和B的位移大小相等 B．A的运动时间是B的2倍 C．A的初速度是B的 D．A的末速度比B的大 【典例1a拔尖题对应练习】如图所示，P、Q和M、N分别是坐标系x轴与y轴上的两点，Q为OP的中点，N为OM的中点，a、b、c表示三个可视为质点的物体做平抛运动的轨迹，a、b抛出点的位置相同，a、c落点的位置相同，以va、vb、vc表示三个物体的初速度，ta、tb、tc表示三个物体做平抛运动的时间，则有(　　) A．va∶vb＝1∶2 B．vb∶vc＝∶4 C．ta∶tb＝1∶ D．tb∶tc＝2∶1 类型二：落点在斜面上的平抛运动 【知识思维方法技巧】 落点在斜面上平抛运动的处理技巧： （1）除了要运用平抛运动的位移和速度规律外，还要充分利用斜面的倾角，找出斜面倾角同位移和速度的关系，从而使问题得以顺利解决。 （2）顺着斜面平抛，要分解位移。求物体离斜面距离最大，要分解速度。 （3）对着斜面平抛，要分解速度。 （4）斜面上平抛运动的推论： 根据推论可知，tanα=2tanθ，同一个斜面同一个θ，所以，无论平抛初速度大小如何，落到斜面速度方向相同。 【典例1b基础题】在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的(　　) A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍 【典例1b基础题对应练习】在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v