第七章万有引力与宇宙航行之万有引力定律（不考虑自转） 讲义-2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

万有引力定律（不考虑自转） 年 级： 高 一 辅导科目： 物 理 教学内容 考点一：应用万有引力定律计算万有引力 题型一：均匀球体与均匀球体之间万有引力的计算 【知识思维方法技巧】 （1）均匀球体与均匀球体之间万有引力计算的方法：万有引力定律法 利用万有引力定律计算均匀介质球体之间的万有引力时，可以认为匀质球体质量集中于球心，r为两球心的距离，万有引力大小为F＝G，引力的方向沿两球心的连线。 （2）计算特殊均匀球体与质点之间万有引力的方法：填补法 在质量分布均匀的实心球中挖去小球后其质量分布不再均匀，不可再随意视为质点处理. 运用“填补法”解题的关键是紧扣万有引力定律的适用条件，先填补后运算，运用“填补法”解题主要体现了等效思想。 【典例1基础题】两个质量均匀的球形物体，两球心相距r时它们之间的万有引力为F，若将两球的半径都加倍，两球心的距离也加倍，它们之间的作用力为( 　　) A．2F　　　　B．4F C．8F D．16F 【典例1提高题】(多选)如图所示，两星球相距为L，质量比为mA∶mB＝1∶9，两星球半径远小于L.从星球A沿A、B连线向B以某一初速度发射一探测器．只考虑星球A、B对探测器的作用，下列说法正确的是(　　) A．探测器的速度一直减小 B．探测器在距星球A为处加速度为零 C．若探测器能到达星球B，其速度可能恰好为零 D．若探测器能到达星球B，其速度一定大于发射时的初速度 【典例1拔尖题】密度均匀的球体半径为、质量为，现从球体中挖去直径为的球体，将球体放置在距离球体的球心为处，如图所示，白色部分为挖去后的空心。已知半径为的球体的体积为，引力常量为，则球体剩余部分对球体的万有引力大小为（　　） A． B． C． D． 【典例1拔尖题对应练习】如图所示，将一个半径为R、质量为M的均匀大球，沿直径挖去两个半径分别为大球一半的小球，并把其中一个放在球外与大球靠在一起。若挖去小球的球心、球外小球球心、大球球心在一条直线上，则大球中剩余部分与球外小球的万有引力大小约为(已知引力常量为G)(　　) A．0.01 B．0.02 C．0.05 D．0.04 题型二：均匀球体与球体外质点之间万有引力的计算 【知识思维方法技巧】 均匀球体与球体外质点之间万有引力计算的方法：万有引力定律法 用万有引力定律计算均匀介质球体与球体外质点之间的万有引力时，可认为匀质球体的质量集中于球心，r为两球心的距离，万有引力大小为F＝G，引力的方向沿两球心的连线。 【典例2基础题】火星的质量约为地球质量的，半径约为地球半径的，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为(　 　) A．0.2 B．0.4 C．2.0 D．2.5 【典例2提高题】2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆。在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描述F随h变化关系的图象是(　　) 【典例2拔尖题】（多选）如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R。下列说法正确的是(　 　) A．地球对一颗卫星的引力大小为 B．一颗卫星对地球的引力大小为 C．两颗卫星之间的引力大小为 D．三颗卫星对地球引力的合力大小为 题型三：均匀球体与球体表面质点之间万有引力的计算 【知识思维方法技巧】 均匀球体与球体表面质点之间万有引力计算的方法：万有引力定律法 利用万有引力定律计算均匀介质球体与球体表面质点之间的万有引力时，可以认为匀质球体的质量集中于球心，r为两球心的距离，万有引力大小为F＝G，引力的方向沿两球心的连线。 【典例3基础题】据报道，科学家们在距离地球20万光年外发现首颗系外“宜居”行星，假设该行星质量约为地球质量的6.4倍，半径约为地球半径的2倍，那么一个在地球表面能举起64 kg物体的人，在这个行星表面能举起的物体的质量约为(地球表面重力加速度g取10 m/s2)(　　) A．40 kg B．50 kg C．60 kg D．30 kg 【典例3基础题对应练习】2022年3月，中国航天员翟志刚、王亚平、叶光富在离地球表面约400 km的“天宫二号”空间站上通过天地连线，为同学们上了一堂精彩的科学课。通过直播画面可以看到，在近地圆轨道上飞行的“天宫二号”中，航天员可以自由地漂浮，这表明他们(　　) A. 所受地球引力的大小近似为零 B. 所受地球引力与飞船对其作用力两者的合力近似为零 C. 所受地球引力的大小与其随飞船运动所需向心力的大小近似相