浙江省余姚市兰江中学等部分校2023—2024学年八年级上学期12月学科竞赛数学试题

2023学年第一学期八年级学科竞赛数学学科试题卷 (考试时间100分钟，满分120分) 一、选择题（每小题3州，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符 合题目要求) 1.如果一个三角形的两边长分别为2和5，那么第三边长可能是（) A.2 B.3 C.4 D.7 2在以下节水、节能、回收、绿色食品四个标志中，是轴对称图形的是() A D 3.点C在x轴上方，轴左侧，距离x轴3个单位长度，距离y轴2个单位长度， 则点c的坐标为（月 A.(（-32 B.(3,2) C.(-2,3) D.(23) 4.下列四个选项中，.属于命题的是（) A.两点能确定一条直线吗 B:过直线外一点作直线的平行线 C.三角形任意两边之和大于第三边 D.∠A的平分线AM 5.设a<b,则下面不等式正确的是() A<8压.2-<2-bC.g+1<g+1D.3a-3>36-3 6.已知命题“如果a￥9，.那么a>3”,能说明该命题是假命题的一个反例可以是 () A.4 B-3 C.-2 D.-5 7.如图，用尺规作出：∠4OB的角平分线OE,在作角平分线过程中，用到的三角 形全等的判定方达是(。。) A E D B A.ASA B:AAS C.SAS D.SSS 涨田扫港全能王 有人▣销日商 8.把一些书分给几名同学，若每人分9本，则书本有剩余，条件*，若根据题意， 设有x名同学，可得到符合题意的不等式5x+3)>9x,则“条件”可以是 () A.每人分5本，则剩余3木 B.每人分5本，则剩余的书可多分给3个人 C.每人分5本，则还差3本 D.其中一个人分5本，则其他同学每人可分3本 9.如图，在△MBC中，∠ACB=90°，点D在AC边上，且AD=BD,M是BD的中 点，若AC=6,BC=3,则CM的长为( B D B. c号 10.△DEF和△GHK均为等边三角形，将它们按如图1、图2的方式放置在等边三 角形ABC内，若求图1、图2中的阴影部分面积的和，则只需知道图1中的 () ,5 A(G) H B B(D】 图1 图2 A,△BDE的面积 B.四边形BEFD的面积 C.△MBC面积 D.△DGH的面积 二.填空题（每小题4分，共24分） 山.函数y2中，自变量x的取值范图是 12.命题“如果a+b=0,那么a,b互为相反数”的逆命题为 涨田扫港全能王 名人包n有内 13.如图，'△MBG中∠BC=∠ACB,AB的垂直平分线交AC于点D,若 AB+BC=1O,则△DBC的周长为cm. 14.等腰三角形一腰上的中线将这个三角形的周长分成12,9两部分，则等腰三 角形的腰长为 15.一个运算程序，.若需要经过2次运算才能输出结果，则x的取值范围为一· 输入x X5 +2 输出结果 否 16.如图，△MBC中，：AB=AC=5,BC=6,AD是BC边上的中线，F是AD上的 动点，E是AC边h的动点，则CF+EF的最小值为 B (第13题)， (第16题) 三.解答题（本犬题共有8小题，共66分） 17.(6分)解不列不等式（组） (1)求不等式的解3x+2)-2x<0: x+4收3(x+2) (2)解不等式组 x-11x 223 18.(8分)》如图.平面直角坐标系xO中，点O为坐标原点，已知△MBC三个顶 点坐标分别为，3，B2,1),C(4,4).将△4BC向左平移4个单位得到△ABG, 点A,B,C的对应点分别是A,B,G (1)请在图中画出公4BG: (2)求△4B,C的面积： (3)若P(2b-5,b+3)且4P1y轴，则点P的坐标为 涨田扫港全能王 19.(6分)如图，EF=BC,DF=AC,DA=EB.求证：F=∠C. (第19题) 20.(6分)如图，己知△MBC和△MDE,AB=AD,∠BAD=∠CAE,∠B=∠D,AD 与BC交于点P,点C在DE上.求证：BC=DE: D (第20题) 21,(8分)笔直的河流一侧有一营地C,河边有两个漂流点A,B、其中AB=AC, 由于周边施工，由C到A的路现在已经不通，为方便游客，在河边新建一个漂流 点H(4,H,B在同一直线上)，并新修一条路CH,测得BC=I0千米，CH=8千 米，BH=6千米， (1)判断△BCH的形状，并说明理由： (2)求原路线AC的长.， A ”“””=””一”、，。。 (第21题) 涨田扫港全能王 22.(10分)己知：如图，线段AB是R△ABC和R△ABD的公共斜边，点E,F分 别是AB和CD的用点 求证：()CB=DE: (2)EBF上CD (第22题) 23.(10分)某学校为改善办学条件，计划采购A、B两种型号的空调，已知采 购3台A型空调和2台B型空调，共需费用21000元：4台A型空调比5台B型 空调的费用後5000元 (1)求4型空调和汉型空调每台各