2023-2024学年人教版六年级上册数学期末求阴影部分面积及周长专题训练

人教版六年级上册数学期末求阴影部分面积及周长专题训练 1．计算下面图形的面积。 2．求阴影部分的周长和面积（用含π的形式表示）（单位：厘米）。 3．计算阴影部分的面积。 （1）                        （2） 4．求阴影部分面积。 5．求阴影部分周长。 6．求如图阴影部分的面积。 7．求左图中涂色部分的周长，右图中涂色部分的面积。 8．求阴影部分的面积。 9．求下列图形中阴影部分的面积。    10．求阴影部分的面积。    11．求出涂色部分的面积。（单位：cm） 12．求阴影部分面积。    13．计算下面图形中涂色部分的面积。      14．计算下面阴影部分的面积。（单位：cm）    15．求下列阴影部分的面积。    16．下图中长方形的长是10cm，宽为8cm。求图中阴影部分面积。 17．计算下面图形阴影部分的面积。 18．求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 19．求下面图阴影部分的周长。 20．计算下图阴影部分的周长和面积（单位：厘米）    学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．45.76cm2 【分析】观察图示可知，这个图形的面积＝长为12cm，宽为8cm的长方形的面积－直径为8cm的圆的面积，根据长方形面积＝长×宽，圆的面积公式：S＝πr2，代入数据求解即可。 【详解】12×8－3.14×（8÷2）2 ＝96－3.14×16 ＝96－50.24 ＝45.76（cm2） 这个图形的面积是45.76cm2。 2．（14＋π）厘米；（14－π）平方厘米 【分析】周长：阴影部分的周长是由一条长方形的长，一条长方形的宽，一条圆弧还有部分是长方形的长减去圆的半径，把这四部分的长度相加即可求解，计算圆弧时用圆的周长C＝2πr乘上； 面积：阴影部分面积是由长方形的面积减去圆的面积得到，其中圆的面积S＝πr2。 【详解】周长：5＋2＋2＋5＋2π×2× ＝14＋4π× ＝（14＋π）厘米 面积：（5＋2）×2－π×22 ＝7×2－π×4 ＝（14－π）平方厘米 阴影部分的周长是（14＋π）厘米，面积是（14－π）平方厘米。 3．（1）2.28平方分米 （2）21.98平方厘米 【分析】（1）根据题意可知，阴影部分的面积＝半圆的面积－三角形的面积，根据半圆面积公式：S＝πr2÷2，用3.14×（4÷2）2÷2即可求出半圆的面积；然后根据三角形的面积＝底×高÷2，用4×（4÷2）÷2即可求出三角形的面积，再用减法求出阴影部分的面积； （2）根据题意可知，大圆的半径是（8÷2）厘米，小圆的半径是3厘米，根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），代入数据解答即可。 【详解】（1）3.14×（4÷2）2÷2 ＝3.14×22÷2 ＝3.14×4÷2 ＝6.28（平方分米） 4×（4÷2）÷2 ＝4×2÷2 ＝4（平方分米） 6.28－4＝2.28（平方分米） 阴影部分的面积是2.28平方分米。 （2）8÷2＝4（厘米） 3.14×（42－32） ＝3.14×（16－9） ＝3.14×7 ＝21.98（平方厘米） 阴影部分的面积是21.98平方厘米。 4．9.63dm2 【分析】阴影部分面积＝半径是（6÷2）dm的半圆的面积－底是（6÷2）dm，高是（6÷2）dm的三角形面积；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×（6÷2）2÷2－（6÷2）×（6÷2）÷2 ＝3.14×32÷2－3×3÷2 ＝3.14×9÷2－9÷2 ＝28.26÷2－4.5 ＝14.13－4.5 ＝9.63（dm2） 5．35.7cm 【分析】观察图形可知，阴影部分等于长是5×2cm，宽是5cm的长方形的一个长和两个宽＋半径是5cm圆的周长的一半，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，即可解答。 【详解】5×2＋5×2＋3.14×5×2÷2 ＝10＋10＋15.7×2÷2 ＝20＋31.4÷2 ＝20＋15.7 ＝35.7（cm） 6．27.52cm2 【分析】根据对图的观察，阴影部分由一个长方形的面积减去一个半圆的面积，该长方形的长为（8＋8）cm，宽为8cm，该圆的半径为8cm；长方形面积公式为：面积＝长×宽，圆的面积公式为：S＝r2，将数据代入求值即可。 【详解】由分析可得： （8＋8）×8－3.14×82÷2 ＝16×8－3.14×64÷2 ＝128－200.96÷2 ＝128－100.48 ＝27.52（cm2） 7．周长是38.84米；面积32平方厘米 【分析】（1）通过观察图形可知：左图中涂色部分的周长等于直径为6米的圆的周长与2个10米的和。先根据圆的周长求出圆的周长，即3.14×6，再用圆的周长＋2×10即可。 （2）如下图添加辅助