第14章 整式的乘法与因式分解 章末综合训练2023-2024学年人教版八年级数学上册

第14章 整式的乘法与因式分解 章末综合训练 一、单选题 1．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列能用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 3．若，，则的值为（    ） A．11 B． C． D．33 4．若，，则等于（    ） A． B． C． D． 5．小明是一名密码翻译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，，，，，分别对应下列六个字：勤，健，奋，美，励，志，现将因式分解，结果呈现的密码信息应是（   ） A．勤奋健美 B．健美励志 C．励志勤奋 D．勤奋励志 6．已知，则（    ） A．1 B． C．2 D． 7．有2张边长为的正方形纸片，4张边长分别为，（）的矩形纸片，5张边长为的正方形纸片，从中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（    ） A． B． C． D． 8．从边长为的大正方形纸板挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（  ）    A． B． C． D． 9．已知x满足，则的值是（    ） A．512 B．516 C．520 D．1032 10．在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”．如：记；．已知：，则的值是（    ） A．40 B． C． D． 二、填空题 11．计算： ． 12．如果的乘积中不含项，则m= ． 13．已知，，则 ． 14．已知求的值 15．定义三角  表示，方框  表示，则    的结果是 ． 16．已知，，，则、、的大小关系用“”连接是 ． 三、解答题 17．计算： (1) (2) 18．若，，求的值． 19．因式分解： (1) (2) 20．若三角形的三条边分别是，且满足，判断三角形的形状并说明理由． 21．已知，求的值． 22．已知，，均为正整数，且满足，则的取值可能是多少？ 23．先化简，再求值：，其中，． 24．阅读理解题： 定义：如果一个数的平方等于－1，记为，这个数i叫做虚数单位．那么形如（a，b为实数）的数就叫做复数，a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似． 例如计算：． ； ． (1)填空：______，______； (2)计算：①；②； (3)若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题：已知：，（x，y为实数），求的值． (4)试一试：请你参照这一知识点，将（m为实数）因式分解成两个复数的积． 试卷第2页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$