安徽省亳州市涡阳五中教育集团2023-2024学年九年级上学期第三次月考数学试题

2023—— 2024学年度九年级第三次月考 数学试题 一，选择题（共10小题，每题4分，共40分） 1.-2绝对值的相反数是() A.2 B.-2 C. 1-2 2.在下列运算中，正确的是() A.(xy)2=x2-y2 B.(2x-y)(2x+y)=2x2-y2 C.(a+2b)2=a2+4ab+4b2 D.(at2)(a-3)=a2-a-5 3.医学家发现支原体病毒，其长度约为0.000000033mm,用科学记数法表示正确的是（） A.3.3×1010 B.3.3×108 C.3.3×107 D.3.3×109 4.抛物线y=(x-22+1的顶点坐标是( A.(-2,1) B.(2,-1) C.(1,2) D.(2,1) 5.在Rt△ABC中，∠C=90°，sin4= ,则cosB的值等于( A是 c D.V⑤ 5 6。电影《长津湖》上映以来，全国票房连创佳绩.据不完全统计，某市第一天票房约2亿元，以后 每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达20亿元，将增长率记作x,则方程可以列 为() A.2+2x+2x2=20B.2(1+x)2=20C.(1+x)2=20 D.2+2(1+x)+2(1+x)2=20 7.一次函数y=ax-a与反比例函数ya在同一平面直角坐标系中的图象可能是（) 8.如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O为位似中心，OC:CF=1:3,若△ABC的周长为2， 则△DEF的周长是() A.4 B.8 C.12 D.16 D 0G H 0(题8图) F(题10图) (题14图) 9.2023年11月24日，“中国名酒，黄鹤楼”一一涡阳首届群星演唱会，雪峰蜜桔节文艺表演舞台 长AB为36米，主持人站在AB的黄金分割点C处自然得体.已知AC>BC,则AC=()米. A.12(W5-1）B.15(W5-1) c.16(W5-1)D.18(√5-1) 10.如图，点O为正方形ABCD的中心，4D=1,BE平分∠DBC交DC于点E,延长BC到点F 使BD=BF,连接DF交BE的延长线于点H,连接OH交DC于点G,连接HC,则以下五个结 i论中：①oH∥8F@oG:GH=(W2+1.1OGH=5+1,④∠CHf=2∠EBC,⑤cF =HE·HB,正确结论的个数为() A.5 B.4 C.3 D.2 二.填空题（共4小题，每题5分，共20分） 法【5 11.已知二次函数y=3(x-2)2-1,当x 时，y随x的增大而减小。 12.分解因式：2x2-8= 13.已知△48c中，∠A,∠B都是锐角，且(cos4~之)2tanB-5=0.则∠C 度 14、如图。二次函数y2号x4的图象与x轴交于么，B两点（点A在点B的左侧.与y轴交 于点C.(1)∠ACB的度数是 :(2)若点M是二次函数在第四象限内图象上的一点，作 MQ∥y轴交BC于点Q,则MQ的长的最大值是 三.解答题（共9小题，共90分） 15.(8分)计算：(-tam45°)2023+cos245°-tan60°tan30°+isim60°-1. 16.(8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标 为A（-2,3),B(-3,2),C(-1,1). (1)将△ABC向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位 长度，请画出平移后的△A1B1C1:等”生a (2)以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出△ABC的一个 -5-4-3-头- 2 位似△A2B2C2,使它与△ABC的位似比为1：1，并分别写出A、 43 B、C的对应的点A2,B2,C2的坐标； 17.(8分)观察下列各个等式的规律： 第个等式212-1 2 第二个等式32-2212 2 第三个等式： 经32包=3“是清 .2 臣，拿率社海去端油常碧厚中，型 请用上述等式反映出的规律解决下列问题：和费在e, (1)写出第六个等式： (2)猜想第n个等式（用含”的代数式表示），并证明你猜想的等式是正确的. 18.(8分)已知函数y=x2与y=x+2的交点为A,B(A在B的右边). (1)求点A、点B的坐标。 (2)求△AOB的面积， 19.(I0分)如图，在□ABCD中，E是CD延长线上一点，BE与AD交于点F (I)求证：AFDE=AB·FD (2)设△DEF和☐ABCD的面积分别为，，若D-,求1的值 2 E D 20.(10分)小明利用所学三角函数知识对小区洋房的高度进行测量.他们在地面的A点处用测角仪 测得楼房顶端D点的仰角为30°，向楼房前行20m在B点处测得楼房顶端D点的仰角为60°，已 知测角仪的高度是1.6m(点A,B,C在同一条直线上)，根据以上数据求楼房CD的高度.（√3≈1.73， 结果取整数) 21.(12分)某校为培养学生的数学思维，激发学生学习数学的兴趣，开展了学生数