6.2.2反比例函数图像的性质课件2023-2024学年北师大版九年级数学上册

2.如果反比例函数 的图象位于第二、四象限,那么m的范围为 . 1.函数 的图象位于第 象限, 当x＞0时,y 0,这部分图象位于第 象限. 一、三 ＞ 一 m＞ 复习:(1分钟) 6.2.2 反比例函数的图像与性质 1.掌握反比例函数图像的性质:增减性; 2.注意数形结合思想. 学习目标:（1分钟） 1.观察反比例函数 的图象,回答下列问题： （1）函数图象分别位于哪几个象限内？ 第一、三象限内 x>0时,图象在第一象限； x<0 时,图象在第三象限。 在每一个象限内,y随x的增大而减小 （2）当x取什么值时,图象在第一象限?当x取什么值时,图象在第三象限? （3）在每个象限内,随着x值的增大,y的值怎样变化? 自学指导1:(6分钟) 2.如果k=－2,－4,－6,那么 的图象有又什么共同特征？ (1)函数图象分别位于哪个象限内？ x>0时,图象在第四象限;x<0 时,图象在第二象限 (2)在每个象限内,随着x值的增大,y的值怎样变化? 在每一个象限内,y随x的增大而增大 当k>0时,两支曲线分别位于第一、三象限内, 在每一象限内,y的值随x值的增大而减小； 当k<0时,两支曲线分别位于第二、四象限内, 在每一象限内,y的值随x值的增大而增大. k<0 y x 0 y 0 k>0 x 思考:反比例函数 的图象的增减性由什么确定？ 由k决定 1.(P155的随堂练习-2T)下列函数中, 其图象位于第一、三象限的有 ; 在每一象限内,y随x的增大而增大的有 . (1)(2)(3) (4) 2.若关于x的函数 图象位于第一、三象限,则k的取值范围是_____________, k>－1 当x>0时,y随x的增大而 . 自学检测1:(7分钟) 减小 3.当反比例函数y= 的图象在每一象限内满足_________________时,m的取值范围是m>-1. y随x的增大而减小 m+1 x 4.已知反比例函数 （k是常数,k≠0）,在其图象所在的每一个象限内,y的值随着x的值的增大而增大,那么这个反比例函数的解析式是 　　（只需写一个）. 5.已知反比例函数 (k≠0) 当x＜0时,y随x的增大而减小， 则一次函数y=kx-k的图象不经过第 象限. 意义： k﹥0 二 1.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 . 自学指导2:（4分钟） 比较大小 结合所学知识,完成下题： y1＞y2 当x=-1时，y2=-4 当x=-2时，y1=-2 方法①:直接代入 方法②:利用增减性 ∵K＞0, ∴在每一象限内y随x的增大而减小 方法③:结合图像 数形结合思想 y 0 k>0 x 自学检测2:(10分钟） 1.完成课本P155的随堂练习-1T; 2.已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在反比例函数 的图象上,比较y1、 y2 、y3的大小关系. y 0 k>0 x 解：当K>0时, y2 < y1 < 0< y3 当K＜0时, y3 < 0 < y1 < y2 3. 如果点A（-2,y1),B(-1,y2)和C(3,y3) 都在反比例函数 的图象上, 那么y1、y2 、y3的大小关系又如何呢？ k<0 y x 0 y 0 k>0 x 变式:完成P157数学理解-4T; 4.已知点A(－1,y1)、B(2,y2) 都在双曲线y＝ 上,且y1＞y2， 则m的取值范围是(　　) A.m＜0 B.m＞0 C.m＞ D.m＜ 当堂训练:（10分钟） 1.下列函数中,y随x的增大而增大的是（ ） 2.函数 （x＞0）的图像位于第 象限内,在这个象限内,y的值随x的增大而 . . B 四 增大 3.已知反比例函数 ,在每一象限内,y随x的增大而减小,求a的值和表达式. 4.若点（-2,y1 ）、（-1，