6.2.1反比例函数的图象和性质 课件 2023--2024学年北师大版九年级数学上册

复习 ：（1分钟） 1.函数 是_______函数，其中k=_____，自变量x的取值范围为_________. 反比例 -4/3 x≠ 0 2.一次函数函数的图象是________。 一条直线 反比例函数的图像是什么？ 5.2.1 反比例函数的图像与性质 1.会作反比例函数的图象； 2.掌握反比例函数图象的位置特点. 学习目标 ：（1分钟） 1.画函数图象的一般步骤是什么？ _________ _________ _________ 1 y 0 x 4 6 5 3 2 1 2 3 5 - 1 - 2 6 4 7 - 1 - 2 - 3 -3 3.画出一次函数y=2x+1的图象. 解：列表： x … … y=2x-2 ... … 描点： 连线： -2 -1 0 1 2 -3 -1 1 3 5 列表 描点 连线 回顾.根据一次函数y=kx+b的图象判断k，b的符号. y x o y x o y x o k＞0,b＞0 k＞0,b＜0 k＜0,b＞0 k＜0,b＜0 y x o y x o k＞0,b=0 y x o K＜0,b=0 反比例函数 图像是什么？k的符号由什么决定呢？ 作反比例函数 的图象： x -8 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 8 -1 - -2 -4 -8 4 2 1 8 1.列表： ①取值时,既要易于计算,又要便于描点； ②尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以方便连线 ，又可以使图象更精确. 自学指导一：反比例函数的图像(3分钟) 认真阅读P152的内容，思考完成： 取值有什么特点？ 列表(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值) 2.描点 x -8 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 8 y -1 -2 -4 -8 8 4 2 1 y x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 87654321 -8 –7–6 –5–4 –3 -2-1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 3.连线 1.一定要按自变量从小到大的顺序依次连线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接; 2.图像是延伸的,注意不要画成有明确端点; 3.曲线的发展趋势只能无限靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交. 7 www.1230.org 初中数学资源网 1.画出函数 的图象(直接画在课本上). x -4 -2 -1 1 2 4 y 1 2 4 -4 -2 -1 思考：观察函数 和 的图象,有什么相同点和不同点. 提示：从图象的形状和位置上考虑 函数 的两支曲线分别位于_______象限内。 1.形状：图像分别都是由_____支_____组成，因此称反比例函数的图象为________. 函数 的两支曲线分别位于_______象限内； 2.位置: 一.三 二.四 两 双曲线 曲线 问：反比例函数 的图象在哪两个象限,由什么确定？ 当____时,两支曲线分别位于二,四象限内; 由k决定 当____时,两支曲线分别位于一,三象限内; k>0 k<0 A x y o B x y o D x y o C x y o 1.反比例函数 的图象大致是( ) D 自学检测1（10分钟） 2.（2014四川）小明乘车从普宁到广州，行车的平均速度y(km/h)和行车时间x(h)之间的函数图像是( ) B A B C D 3.(易错题)已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为( ) A 5.对于函数 ，若x>0，则这部分图象在第 象限. y = 1 2x 一 4.函数 的图象在第 象限. 一、三 6.函数 的图象在二、四象限， 则m的取值范围是 _____ . m-2 x y = m < 2 8.已知点A(―2，a)在函数 的图像上， 则a= ___ ； -1 点B（2，-1）是否在该函数图像上？ 7.某反比例函数的图象经过点（-1,6），则下列各点中，此函数图象也经过的点是（ ） A.（-3,2） B.（3,2） C.（2，3） D.（6,1） A 9.函数 , 它的图象是双曲线，且在一、三象限，则m= ___ . y =(2m+1)xm2+2m-16 3 解：由题