4.2 直线、射线、线段 同步练习 2023--2024学年人教版七年级数学上册

4.2 直线、射线、线段 一、单选题 1.在线段MN的延长线上取一点P，使NP＝MN，再在MN的延长线上截取QM＝3MN，那么线段MP的长是线段NQ的长的（　　） A． B． C． D． 2．如图，已知线段AB＝a(a>2)，CD＝2，线段CD在线段AB上移动(点C不与点A重合，点D不与点B重合)，当线段AC＝x时，图中所有线段的和为(　　) A．3a＋2 B．2a＋2 C．3a＋x－2 D．2a＋x＋2 3．把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（　　） A．两点之间，射线最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间，直线最短 D．两点之间，线段最短 4．如图，点在线段上，且，则与的大小关系是（    ）    A． B． C． D．无法确定 5．如图，为线段上一点，为线段的中点，，，则的长为（    ）    A．8 B．9 C．10 D．11 6．如图，C，D是线段AB上两点，M，N分别是线段的中点，下列结论：①若，则；②若，则；③；④其中正确的结论是（    ）    A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题 1．将一根细木条固定，只需要两枚钉子就可以，用数学原理解释是 ． 2．把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是 3．如图线段，延长线段到，使，那么 ． 4．如图，点C，D是线段AB上的两点，AD＝3，DB＝15，点D为线段AC的中点，则线段BC的长为 ． 5．如图，是线段上一点，，点从出发，以的速度沿向右运动，终点为设点运动时间为秒，则当 秒时，能使得这三个点中，有一个点恰为另外两点所连线段的中点． 三、解答题 1．如图，已知平面内四个点A，B，C，D分别表示四个村庄，根据下列要求画图，并回答问题．（不要求写作法，但保留作图痕迹）    (1)连结，作直线； (2)作射线，并在射线上找点F使得； (3)若要在线段上建一所供电站O，向四个村庄供电，且满足到A村庄与C村庄所用电线最短，则供电站O应建在何处，请画出供电站点O的位置，并说明这样建的理由是 ． 2．如图，点是线段的中点，点是线段的中点，且．    (1)图中共有___________条线段； (2)求的长； (3)若点在直线上，且，直接写出的长． 3．如图，已知线段，延长线段至点C，使，延长线段至点D，使，点E是线段的中点，若，求线段的长．    4．如图，已知点C在线段上，，且，若厘米，求的长．    5．如图，点C在线段上，M，N分别是，的中点．    (1)若，，求线段的长； (2)若点C在线段的延长线上，M，N分别是，的中点，请画出图形；若，猜想线段的长，并说明理由． 6．如图，在数轴上点A表示的数是a，点B表示的数是b，且， (1)填空： ， ； (2)在线段上有一点C，满足，求点C表示的数； (3)动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动；动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速移动；动点M从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速移动，设运动时间为t秒，当时，的值是否发生变化？若不变求出其值；若变化，写出范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$