第三章 一元一次方程 单元练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

2023-2024学年人教版数学七年级上学期第三章一元一次方程单元试卷 一、选择题 1．下列方程中属于一元一次方程的是(   ) A．＝1 B．2x﹣3＝x+1 C．x2﹣6x＝0 D．2x+5y＝3 2．下列说法中，不正确的个数是（　　） ①若a+b＝0，则有a，b互为相反数，且＝﹣1；②若|a|＞|b|，则有（a+b）（a﹣b）是正数；③三个五次多项式的和也是五次多项式；④a+b+c＜0，abc＞0，则﹣+﹣的结果有三个；⑤方程ax+b＝0（a，b为常数）是关于x的一元一次方程． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3． 若，，为互不相等的实数，且，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 4．某种品的标价为120元，若以九折降价出售，仍获利20%，该商品的进货价为（　　）。 A．80元 B．85元 C．90元 D．95元 5．如图所示的是2023年11月份的月历，用以下形状的四个阴影图形依次分别覆盖月历中的5个数字，若覆盖的5个数字之和为121（　　） A． B． C． D． 6．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八；人出七，不足四．问人数，每人出8元，还盈余3元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有x人（　　） A．8x+3＝7x﹣4 B．8x﹣3＝7x+4 C．＝ D． 7．若关于x的方程3x﹣7＝2x+a的解与方程4x+3a＝7a﹣8的解互为相反数，则a的值为（　　） A．﹣2.5 B．2.5 C．1 D．﹣1.2 8．下列各式变形错误的是（　　） A． 变形为 B． ，变形为 C． ，变形为 D． ，变形为 二、填空题 1．方程的解为 ． 2．列等式表示：x的比它的一半小1 ． 3．已知方程，用含表示的式子是 ，用含表示的式子是 ． 4．一架飞机飞行在两个城市之间，顺风要，逆风要，已知风速是，则两城市相距 ． 5．定义一种新的运算“⊗”，它的运算法则为：当a、b为有理数时，，比如：，则方程的解为 ． 6．小华爸爸现在比小华大25岁，8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多5岁，则小华现在的年龄是 ． 三、解答题 1．解方程： (1)； (2)． 2．一件夹克衫先按成本提高60%标价，再以8折出售，获利28元。这件夹克衫的成本是多少元． 3．小颖解方程 去分母时，方程右边的 没有乘以 ，因而求得方程的解为 ，求 的值，并正确地求出方程的解． 4．为了防治“新型冠状病毒”，学校决定为师生购买一批医用口罩．已知甲种口罩每盒180元，乙种口罩每盒210元，学校购买了这两种口罩共50盒，合计花费9600元，求甲、乙两种口罩各购买了多少盒？ 5．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠，该班现需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）.问： （1）若购买的乒乓球为 盒，请分别用代数式表示在两家店购买这些乒乓球和乒乓球拍时应该支付的费用； （2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买，为什么？ 6．整理一批数据，由一人做需80小时完成，现先计划组织一批人做2小时，再增加5人做8小时，共完成这项工作的，若参与这项工作的每一个人工作效率相同，求先计划组织的一批人的人数． 7．我们学校七年级同学参加“研学”活动，原计划租用座客车若干辆，但有人没有座位；若租用同样数量的座位车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满，已知座客车租金元，座客车租金元，问： (1)七年级同学多少人？原计划租车座的客车多少辆？ (2)若你是七年级组长，要使每个同学都有座位，应如何租车最划算？花钱多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$