精品解析：河北省邯郸市涉县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

涉县第一中学2023—2024学年第一学期12月月考试卷 高一数学试题 内容与范围：必修一第一至五章 考试时间：120分钟 满分：150分 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2.请将答案正确填写在答题卡上. 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 设函数，则的值（ ） A. B. C. D. 5. 函数的减区间为（ ） A B. C. D. 6. 已知则（   ）. A. B. C. D. 7. 定义在R上的偶函数在上单调递增,,则不等式解集是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，当时，方程的根的个数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.） 9. 已知a、b均为正实数，则下列选项正确的是：（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则的最大值为 D. 若，则最大值为 10. 已知，，则下列结论正确是（ ） A B. C. D. 11. 已知，则下列不等式可能成立的是（ ） A. B. C D. 12. 奇函数与偶函数的定义域均为，且满足，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. 在上单调递增 D. 的值域为 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 化简：______. 14. 已知角的终边经过点，的值是____________． 15. 已知不等式对于恒成立，则实数的取值范围是_____________． 16. 已知，若存在，使对任意的，有成立，则实数m的取值范围是________________. 四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知集合或，. （1）若，求，； （2）若“”是“”的必要不充分条件，求的取值范围. 18. 已知关于的不等式的解集为或. （1）求a，b的值； （2）求关于的不等式的解集. 19. 已知指数函数（且）的图象过点． （1）求函数的解析式； （2）求函数在上的值域 20. 已知幂函数在上是增函数，函数为偶函数，且当时，． （1）求函数的解析式； （2）求当时，函数的解析式． 21. 已知，是关于的一元二次方程的两根． （1）求的值； （2）若，求的值． 22. 已知且满足不等式． （1）求实数a的取值范围，并解不等式． （2）若函数在区间有最小值为，求实数值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 涉县第一中学2023—2024学年第一学期12月月考试卷 高一数学试题 内容与范围：必修一第一至五章 考试时间：120分钟 满分：150分 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2.请将答案正确填写在答题卡上. 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据已知条件中所给的两个集合，结合集合的交集运算求解即可． 【详解】因为，， 所以. 故选：. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据全称命题的否定是特称命题分析判断. 【详解】由题意可得：命题“”的否定是“”. 故选：B. 3. 已知，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用同角三角函数基本关系计算. 【详解】由，，可知， 则. 故选：B. 4. 设函数，则的值（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据分段函数解析式求解. 详解】由解析式可知， 所以， 故选：D 5. 函数的减区间为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据对数型复合函数的单调性求解. 【详解】令，解得或， 则的定义域为， 令在上单调递减， 又在上单调递减，所以在上单调递增， 在上单调递增，所以在上单调递减， 故选：A． 6. 已知则（   ）. A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用换底公式得