专题一 集合与逻辑、复数、平面向量与不等式（课件PPT）-【艺考一本通】2024高考数学小题量检测

精简 全面 专业 高效 -‹#›- 专题一　集合与逻辑、复数、平面向量与不等式 专题一　集合与逻辑、复数、平面向量与不等式 -‹#›- 专题一　集合与逻辑、复数、平面向量与不等式 1.(2021·新高考Ⅰ卷)设集合A＝,B＝,则A∩B＝(　　) A. B. C. D. B 【解析】由题设有A∩B＝,故选B. -‹#›- 专题一　集合与逻辑、复数、平面向量与不等式 2.(2021·浙江卷)已知非零向量a,b,c,则“a·c＝b·c”是“a＝b”的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 B 【解析】若a·c＝b·c,则·c＝0,推不出a＝b;若a＝b,则a·c＝b·c必成立,故“a·c＝b·c”是“a＝b”的必要不充分条件,故选B. -‹#›- 专题一　集合与逻辑、复数、平面向量与不等式 3.(2023·新高考Ⅰ卷)已知集合M＝{－2,－1,0,1,2},N＝{x|x2－x－6≥0},则M∩N＝(　　) A.{－2,－1,0,1} B.{0,1,2} C.{－2} D.2 C 【解析】∵N＝{x|x2－x－6≥0}＝(－∞,－2]∪[3,＋∞),而M＝{－2,－1,0,1,2},∴M∩N＝{－2}.故选C. -‹#›- 专题一　集合与逻辑、复数、平面向量与不等式 4.(2020·天津卷)设全集U＝{－3,－2,－1,0,1,2,3},集合A＝{－1,0,1,2},B＝{－3,0,2,3},则A∩＝( ) A.{－3,3} B.{0,2} C.{－1,1} D.{－3,－2,－1,1,3} C 【解析】由题意结合补集的定义可知∁UB＝,则A∩.故选C. -‹#›- 专题一　集合与逻辑、复数、平面向量与不等式 5.(2020·天津卷)设a∈R,则“a＞1”是“a2＞a”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 A 【解析】求解二次不等式a2＞a可得a＞1或a＜0,据此可知a＞1是a2＞a的充分不必要条件.故选A. -‹#›- 专题一　集合与逻辑、复数、平面向量与不等式 6.(2020·全国Ⅰ卷)设集合A＝{x|1≤x≤3},B＝{x|2＜x＜4},则A∪B＝( ) A.{x|2＜x≤3} B.{x|2≤x≤3} C.{x|1≤x＜4} D.{x|1＜x＜4} C 【解析】A∪B＝[1,3]∪(2,4)＝[1,4).故选C -‹#›- 专题一　集合与逻辑、复数、平面向量与不等式 7.(2023·新高考Ⅱ卷)设集合4＝{0,－a},B＝{1,a－2,2a－2},若A⊆B,则a＝(　　) A.2 B.1 C. D.2 B 【解析】∵A⊆B,则有:若a－2＝0,解得a＝2,此时A＝{0,－2},B＝{1,0,2},不符合题意;若2a－2＝0,解得a＝1,此时A＝{0,－1},B＝{1,－1,0},符合题意;综上所述:a＝1.故选B. -‹#›- 专题一　集合与逻辑、复数、平面向量与不等式 8.(2022·全国甲卷理)设全集U＝{－2,－1,0,1,2,3},集合A＝{－1,2},B＝{x|x2－4x＋3＝0},则∁U(A∪B)＝(　　) A.{1,3} B.{0,3} C.{－2,1} D.{－2,0} D 【解析】由题意,B＝{x|x2－4x＋3＝0}＝{1,3},所以A∪B＝{－1,1,2,3},所以∁U(A∪B)＝{－2,0}.故选D. -‹#›- 专题一　集合与逻辑、复数、平面向量与不等式 9.(2022·新高考Ⅱ卷)已知集合A＝{－1,1,2,4},B＝{x|x－1|≤1},则A∩B＝(　　) A.{－1,2} B.{1,2} C.{1,4} D.{－1,4} B 【解析】因为A＝{－1,1,2,4},B＝{x||x－1|≤1}＝{x|0≤x≤2},A∩B＝{1,2},故选B. -‹#›- 专题一　集合与逻辑、复数、平面向量与不等式 10.(2019·天津卷文)设x∈R,则“0＜x＜5”是“|x－1|＜1”的(　　) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 B 【解析】由|x－1|＜1可得0＜x＜2,易知由0＜x＜5推不出0＜x＜2,由0＜x＜2能推出0＜x＜5,故0＜x＜5是0＜x＜2的必要