专题六 解析几何（课件PPT）-【艺考一本通】2024高考数学小题量检测

精简 全面 专业 高效 -‹#›- 专题六　解析几何 专题六　解析几何 -‹#›- 专题六　解析几何 1.(2021·新高考Ⅱ卷)抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点到直线y＝x＋1的距离为,则p＝(　　) A.1 B.2 C.2 D.4 B 【解析】抛物线的焦点坐标为,其到直线x－y＋1＝0的距离d＝, 解得:p＝2(p＝－6舍去).故选B. -‹#›- 专题六　解析几何 2.(2023·新高考Ⅱ卷)设椭圆C1:＋y2＝1(a＞1),C2:＋y2＝1的离心率分别为e1,e2.若e2＝e1,则a＝(　　) A. B. C. D. A 【解析】由e2＝e1,得＝3,因此＝3×,而a＞1,∴a＝.故选A. -‹#›- 专题六　解析几何 3.(2023·新高考Ⅱ卷)已知直线l:x－my＋1＝0与☉C:(x－1)2＋y2＝4交于A,B两点,写出满足“△ABC面积为”的m的一个值____________________ ____________________________________.  2 【解析】设点C到直线AB的距离为d,由弦长公式得|AB|＝2,∴S△ABC＝×d×2,解得:d＝或d＝,由d＝,∴,解得:m＝±2或m＝±.故答案为2. -‹#›- 专题六　解析几何 4.(2022·全国甲卷理)若双曲线y2－＝1(m＞0)的渐近线与圆x2＋y2－4y＋3＝0相切,则m＝　　　　.  【解析】双曲线y2－＝1(m＞0)的渐近线为y＝±,即x±my＝0,不妨取x＋my＝0,圆x2＋y2－4y＋3＝0,即x2＋(y－2)2＝1,所以圆心为(0,2),半径r＝1,依题意圆心(0,2)到渐近线x＋my＝0的距离d＝＝1,解得m＝或m＝－(舍去). -‹#›- 专题六　解析几何 5.(2021·新高考Ⅱ卷)(多选)已知直线l:ax＋by－r2＝0与圆C:x2＋y2＝r2,点A(a,b),则下列说法正确的是(　　 ) A.若点A在圆C上,则直线l与圆C相切 B.若点A在圆C内,则直线l与圆C相离 C.若点A在圆C外,则直线l与圆C相离 D.若点A在直线l上,则直线l与圆C相切 ABD -‹#›- 专题六　解析几何 【解析】圆心C(0,0)到直线l的距离d＝, 若点A(a,b)在圆C上,则a2＋b2＝r2,所以d＝＝|r|, 则直线l与圆C相切,故A正确; 若点A(a,b)在圆C内,则a2＋b2＜r2,所以d＝＞|r|, 则直线l与圆C相离,故B正确; -‹#›- 专题六　解析几何 若点A(a,b)在圆C外,则a2＋b2＞r2,所以d＝＜|r|, 则直线l与圆C相交,故C错误; 若点A(a,b)在直线l上,则a2＋b2－r2＝0即a2＋b2＝r2, 所以d＝＝|r|,直线l与圆C相切,故D正确.故选ABD. -‹#›- 专题六　解析几何 6.(2021·天津卷)若斜率为的直线与y轴交于点A,与圆x2＋(y－1)2＝1相切于点B,则|AB|＝　　　　.  【解析】设直线AB的方程为y＝x＋b,则点A(0,b), 由于直线AB与圆x2＋(y－1)2＝1相切,且圆心为C(0,1),半径为1, 则＝1,解得b＝－1或b＝3,所以|AC|＝2, 因为|BC|＝1,故|AB|＝.故答案为. -‹#›- 专题六　解析几何 7.(2021·北京卷)已知抛物线C:y2＝4x,焦点为F,点M为抛物线C上的点,且|FM|＝6,则M的横坐标是　　　　;作MN⊥x轴于N,则S△FMN＝　　　　.  5　 4 【解析】因为抛物线的方程为y2＝4x,故p＝2且F(1,0). 因为|MF|＝6,xM＋＝6,解得xM＝5,故yM＝±2, 所以S△FMN＝×(5－1)×2,故答案为5,4. -‹#›- 专题六　解析几何 8.(2023·新高考Ⅱ卷)已知椭圆C:＋y2＝1的左、右焦点分别为F1,F2,直线y＝x＋m与C交于A,B两点,若△F1AB面积是△F2AB面积的2倍,则m＝(　　) A. B. C.－ D.－ C -‹#›- 专题六　解析几何 　【解析】将直线y＝x＋m与椭圆联立,消去y可得4x2＋6mx＋3m2－3＝0,∵直线与椭圆相交于A,B点,则Δ＝36m2－4×4(3m2－3)＞0,解得－2＜m＜2,设F1到AB的距离d1,F2到AB距离d2,易知F1(－,0),F2(,0),则d1＝,d2＝＝2,解得m＝－或－3(舍去),故选C. -‹#›- 专题六　解析几何 9.(202