第六单元 第16讲 随机事件的概率、古典概型、条件概率与全概率（课件PPT）-【艺考一本通】2024高考数学小题量检测

精简 全面 专业 高效 -‹#›- 第16讲　随机事件的概率、古典概型、条件概率与全概率 第16讲　随机事件的概率、古典概型、条件概率与全概率 -‹#›- 第16讲　随机事件的概率、古典概型、条件概率与全概率 一、选填题(每题5分,共65分) 1.(多选)甲、乙、丙、丁、戊共5位志愿者被安排到A,B,C,D四所山区学校参加支教活动,要求每所学校至少安排一位志愿者,且每位志愿者只能到一所学校支教,则下列结论正确的是(　　 ) A.不同的安排方法共有240种 B.甲志愿者被安排到A学校的概率是 C.若A学校安排两名志愿者,则不同的安排方法共有120种 D.在甲志愿者被安排到A学校支教的前提下,A学校有两名志愿者的概率是 ABD -‹#›- 第16讲　随机事件的概率、古典概型、条件概率与全概率 【解析】甲、乙、丙、丁、戊共5位志愿者被安排到A,B,C,D四所山区学校参加支教活动,则共有＝240种安排方法,故A正确;甲志愿者被安排到A学校,若A学校只有一个人,则有＝36种安排方法,若A学校只有2个人,则有＝24种安排方法,∴甲志愿者被安排到A学校有36＋24＝60种安排方法,∴甲志愿者被安排到A学校的概率是,故B正确;若A学校安排两名志愿者,则不同的安排方法共有＝60种,故C错误;甲志愿者被安排到A学校有60种安排方法,在甲志愿者被安排到A学校支教的前提下,A学校有两名志愿者的安排方法有24种,∴在甲志愿者被安排到A学校支教的前提下,A学校有两名志愿者的概率是,故D正确.故选ABD. -‹#›- 第16讲　随机事件的概率、古典概型、条件概率与全概率 2.一个袋子中有号码为1,2,3,4,5大小相同的五个小球,现从袋中任意取出一个球,取出后不放回,然后再从袋中任取一个球,则第一次取得号码为奇数,第二次取得号码为偶数球的概率为(　　) A. B. C. D. D 【解析】 试验的基本事件有:(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,1),(2,3),(2,4),(2,5), (3,1),(3,2),(3,4),(3,5),(4,1),(4,2),(4,3),(4,5),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4).共20个,其中事件“第一次取得号码为奇数,第二次取得号码为偶数”包含的基本事件个数为6个.则所求概率为P＝. -‹#›- 第16讲　随机事件的概率、古典概型、条件概率与全概率 3.我国古典乐器一般按“八音”分为“金、石、土、革、丝、木、匏(páo)、竹”.其中“金、石、木、革”为打击乐器,“土、匏、竹”为吹奏乐器,“丝”为弹拨乐器,现从“金、石、土、革、丝、木”中任取“两音”,则“两音”同为打击乐器的概率为(　　) A. B. C. D. B -‹#›- 第16讲　随机事件的概率、古典概型、条件概率与全概率 【解析】从“金、石、土、革、丝、木”中任取“两音”,样本空间包含(金,石),(金,土),(金,革),(金,丝),(金,木),(石,土),(石,革),(石,丝),(石,木),(土,革),(土,丝),(土,木),(革,丝),(革,木),(丝,木),共15个样本点,其中“两音”同为打击乐器包含的样本点为(金,石),(金,革),(金,木),(石,革),(石,木),(革,木),共6个,则“两音”同为打击乐器的概率P＝.故选B. -‹#›- 第16讲　随机事件的概率、古典概型、条件概率与全概率 4.设A,B两名学生均从两位数学教师和两位英语教师中选择一位教师给自己来补课,若A,B不选同一位教师,则学生A选择数学教师,学生B选择英语教师的概率为(　　) A. B. C. D. A 【解析】 设两位数学教师用1,2表示,两位英语教师用3,4表示,不妨让A先选,B后选(不重复),则他们所有的选择结果如下:(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),共12种情况,其中学生A选择数学教师,学生B选择英语教师(数学在前,英语在后)的结果有(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),共4种情况,所以所求概率P＝. -‹#›- 第16讲　随机事件的概率、古典概型、条件概率与全概率 5.从1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数字中不放回地依次取2个数,事件A＝“第一次取到的是偶数”,B＝“第二次取到的是奇数”,则P(B|A)＝(　　) A. B. C. D. D 【解析】在事件A发生后,只有8个数字,其中有5个奇数,所以P(B|A)＝.故选D. -‹#›- 第16讲　随机事件的概率、古典概型、条件概率与全概率 6.我国古代数学名著《数