第五单元 第13讲 指数函数、对数函数、二次函数、幂函数（课件PPT）-【艺考一本通】2024高考数学小题量检测

精简 全面 专业 高效 -‹#›- 第13讲　指数函数、对数函数、二次函数、幂函数 第13讲　指数函数、对数函数、二次函数、幂函数 -‹#›- 第13讲　指数函数、对数函数、二次函数、幂函数 一、选填题(每题5分,共75分) 1.下列函数中,与函数y＝2x－2－x的定义域、单调性与奇偶性均一致的是(　　) A.y＝sinx B.y＝x3 C.y＝ D.y＝log2x B 【解析】y＝2x－2－x是定义域为R的单调递增函数,且是奇函数.而y＝sinx不是单调递增函数,不符合题意;y＝是非奇非偶函数,不符合题意;y＝log2x的定义域是(0,＋∞),不符合题意;y＝x3是定义域为R的单调递增函数,且是奇函数符合题意.故选B. -‹#›- 第13讲　指数函数、对数函数、二次函数、幂函数 2.设a＝30.5,b＝log0.53,c＝0.53,则a,b,c的大小关系为(　　) A.a＞b＞c B.c＞b＞a C.a＞c＞b D.c＞a＞b C 【解析】∵30.5＞1,log0.53＜log0.51＝0,0＜0.53＜1,∴a＞c＞b.故选C. -‹#›- 第13讲　指数函数、对数函数、二次函数、幂函数 3.(多选)已知函数f(x)＝xα(α∈R),则(　　) A.函数f(x)过点(1,－1) B.若函数f(x)过(－1,1),函数f(x)为偶函数 C.若函数f(x)过(－1,－1),函数f(x)为奇函数 D.当α＞0时,∃x∈R,使得f()＜f(1) BC -‹#›- 第13讲　指数函数、对数函数、二次函数、幂函数 【解析】f(x)＝xα(α∈R),则f(1)＝1α＝1,故A错误;函数f(x)过(－1,1),则f＝1,f·xα＝xα＝f,即函数为偶函数,B正确;若f(x)过(－1,－1),则f＝－1,f·xα＝－xα＝－f,即函数为奇函数,C正确;当α＞0时,f上单调递增,故f()＞f(1),D错误.故选BC. -‹#›- 第13讲　指数函数、对数函数、二次函数、幂函数 4.若存在非零的实数a,使得f(x)＝f(a－x)对定义域上任意的x恒成立,则函数f(x)可能是(　　) A.f(x)＝x2－2x＋1 B.f(x)＝x2－1 C.f(x)＝2x D.f(x)＝2x＋1 A 【解析】由存在非零的实数a,使得f(x)＝f(a－x)对定义域上任意的x恒成立,可得函数图象的对称轴为x＝≠0,只有f(x)＝x2－2x＋1满足题意,而f(x)＝x2－1;f(x)＝2x;f(x)＝2x＋1都不满足题意,故选A. -‹#›- 第13讲　指数函数、对数函数、二次函数、幂函数 5.若函数y＝a|x|(a＞0,且a≠1)的值域为{y|y≥1},则函数y＝loga|x|的图象大致是(　　) B -‹#›- 第13讲　指数函数、对数函数、二次函数、幂函数 【解析】若函数y＝a|x|(a＞0,且a≠1)的值域为{y|y≥1},则a＞1,故函数y＝loga|x|的大致图象如图所示.故选B. -‹#›- 第13讲　指数函数、对数函数、二次函数、幂函数 6.设函数f(x)定义在实数集上,它的图象关于直线x＝1对称,且当x≥1时,f(x)＝3x－1,则有(　　) A.f＜f＜f B.f＜f＜f C.f＜f＜f D.f＜f＜f B -‹#›- 第13讲　指数函数、对数函数、二次函数、幂函数 【解析】∵函数f(x)的图象关于直线x＝1对称,∴f(x)＝f(2－x),∴f＝f＝f,f＝f＝f,又∵x≥1时,f(x)＝3x－1为单调递增函数,且,∴f＜f＜f,即f＜f＜f.选B. -‹#›- 第13讲　指数函数、对数函数、二次函数、幂函数 7.已知a＝log29－log2,b＝1＋log2,c＝＋log2,则(　　) A.a＞b＞c B.b＞a＞c C.c＞a＞b D.c＞b＞a B 【解析】a＝log29－log2＝log23,b＝1＋log2＝log22,c＝＋log2＝log2,因为函数y＝log2x是增函数,且2＞3,所以b＞a＞c,故选B. -‹#›- 第13讲　指数函数、对数函数、二次函数、幂函数 8.(多选)已知函数f,则下列结论中正确的是(　　) A.f的定义域为R B.f是奇函数 C.f在定义域上是减函数 D.f无最小值,无最大值 BD -‹#›- 第13讲　指数函数、对数函数、二次函数、幂函数 【解析】选项A,ex－e－x≠0,解得x≠0,故f的定义域为{x|x≠0},选项A错误; 选项B,函数定义域关于原点对称,且f＝－f(x),故f是奇函数,选项B正确;选项C,f＜0,f(1)＝＞0,故f(－1)＜f(1),即f在定义域上不是减函