第五单元 第12讲 函数与函数图象及性质（课件PPT）-【艺考一本通】2024高考数学小题量检测

精简 全面 专业 高效 -‹#›- 第12讲　函数与函数图象及性质 第12讲　函数与函数图象及性质 -‹#›- 第12讲　函数与函数图象及性质 一、选填题(每题5分,共80分) 1.设f(x)＝则f(f(－2))＝(　　) A.－1 B. C. D. C 【解析】∵f(－2)＝2－2＝,∴f(f(－2))＝f＝1－,故选C. -‹#›- 第12讲　函数与函数图象及性质 2.函数f(x)＝＋lg(3x＋1)的定义域是(　　) A. B. C. D. B 【解析】由题意可知解得－＜x＜1,故选B. -‹#›- 第12讲　函数与函数图象及性质 3.下列函数既是偶函数又在(0,＋∞)上单调递增的是(　　) A.y＝ B.y＝x－2 C.y＝x3 D.y＝x4 D 【解析】易知y＝,y＝x3都不是偶函数,故A,C不符合题意;y＝x－2在(0,＋∞)上单调递减,故B不符合题意;y＝x4是偶函数,且在(0,＋∞)上是增函数,故D符合题意.故选D. -‹#›- 第12讲　函数与函数图象及性质 4.若函数f(x)满足“对任意x1,x2∈(0,＋∞),当x1＜x2时,都有f(x1)＞f(x2)”,则f(x)的解析式可以是(　　) A.f(x)＝(x－1)2 B.f(x)＝ex C.f(x)＝ D.f(x)＝ln(x＋1) C 【解析】根据条件知,f(x)在(0,＋∞)上单调递减.对于A,f(x)＝(x－1)2在(1,＋∞)上单调递增,排除A;对于B,f(x)＝ex在(0,＋∞)上单调递增,排除B;对于C,f(x)＝在(0,＋∞)上单调递减,C正确;对于D,f(x)＝ln(x＋1)在(0,＋∞)上单调递增,排除D. -‹#›- 第12讲　函数与函数图象及性质 5.函数f(x)＝,(a＞0且a≠1)是R上的减函数,则a的取值范围是(　　) A.(0,1) B. C. D. B 【解析】∵≤a＜1. -‹#›- 第12讲　函数与函数图象及性质 6.设a＞0且a≠1,则“函数f(x)＝ax在R上是减函数”是“函数g(x)＝(2－a)x3在R上是增函数”的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 A 【解析】若函数f(x)＝ax在R上为减函数,则有0＜a＜1;若函数g(x)＝(2－a)x3在R上为增函数,则有2－a＞0,即a＜2,所以“函数f(x)＝ax在R上是减函数”是“函数g(x)＝(2－a)x3在R上是增函数”的充分不必要条件,选A. -‹#›- 第12讲　函数与函数图象及性质 7.若定义在R上的奇函数f(x)在(0,＋∞)上单调递增,且f(－5)＝0,则满足xf(x)＜0的解集是(　　) A.(－∞,－5)∪(5,＋∞) B.(－∞,－5)∪(0,5) C.(－5,0)∪(5,＋∞) D.(－5,0)∪(0,5) D 【解析】由定义在R上的奇函数f(x)在(0,＋∞)上单调递增,得函数f(x)在(－∞,0)上也单调递增,且f(0)＝0,f(5)＝－f(－5)＝0.当x＝0时,0×f(0)＝0;当x＞0时,由xf(x)＜0可得f(x)＜0＝f(5),所以0＜x＜5;当x＜0时,由xf(x)＜0可得f(x)＞0＝f(－5),所以－5＜x＜0.因此,不等式xf(x)＜0的解集为(－5,0)∪(0,5).故选D. -‹#›- 第12讲　函数与函数图象及性质 8.(多选)设函数f(x)的定义域为R,f(x－1)为奇函数,f(x＋1)为偶函数,当x∈(－1,1]时,f(x)＝－x2＋1,则下列结论正确的是(　　) A.f＝－ B.f(x)在(6,8)上为减函数 C.点(3,0)是函数f(x)的一个对称中心 D.方程f(x)＋lg x＝0仅有6个实数解 CD -‹#›- 第12讲　函数与函数图象及性质 【解析】∵f(x－1)为奇函数,∴f(－x－1)＝－f(x－1),即f(－x)＝－f(x－2),∴f(x)关于点(－1,0)对称;∵f(x＋1)为偶函数,∴f(－x＋1)＝f(x＋1),即f(－x)＝f(x＋2),∴f(x)关于x＝1对称;由f(－x)＝－f(x－2),f(－x)＝f(x＋2)得:f(x＋2)＝－f(x－2),∴f(x＋8)＝－f(x＋4)＝f(x),即f(x)是周期为8的周期函数;对于A,f＝f＝f＝－＋1＝,A错误;对于C,∵f(x＋6)＝－f(x＋2)＝－f(－x),即f(x＋6)＋f(－x)＝0,∴f(x)关于点(3,0)成中心对称,C正确;对于BD,由周期性和对称性可得f(x)图象如下图所示, -‹#›- 第12讲　函数与函数图象及性质 由图象可知:f(x)在(6,8)上单调递