第2章整式的加减 期末综合复习题 2023—2024学年人教版七年级数学上册

2023-2024学年人教版七年级数学上册《第2章整式的加减》期末综合复习题（附答案） 一、单选题 1．下列说法中，正确的是（    ） A．单项式的系数是 B．单项式的次数为 2 C．多项式是二次三项式 D．多项式的常数项是1 2．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列去括号正确的是（    ） A． B． C． D． 4．关于x、y 的多项式 合并同类项后不含项，则m的值是（　　） A． B． C． D．0 5．若，则的值为（    ） A．3 B．2 C．1 D．0 6．已知a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则代数式化简后的结果为（    ） A． B． C．2b D． 7．2023年7月—8月，成都市成功举办第三十一届世界大学生夏季运动会，某商店按原价出售吉祥物“蓉宝”玩偶，每天可售出200个，每降价1元可多售出5个，则降价x元，每天可售出“蓉宝”玩偶的个数是（    ） A． B． C． D． 8．如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第1个图形需要6根小木棒，拼第2个图形需要14根小木棒，拼第3个图形需要22根小木棒……若按照这样的方法拼成的第个图形需要2022根小木棒，则的值为（  ） A．252 B．253 C．336 D．337 二、填空题 9．若单项式与是同类项，则 ． 10．单项式的系数是 ．多项式的次数是 ，其中二次项是 ． 11．若，则代数式的值为 ． 12．如果当时，代数式的值是7，则当时，代数式的值是 ． 13．轮船在无风时航速为 m，风速为 n，则轮船顺风和逆风各航行4小时的路程差为 ． 14．如图，某长方形花园的长为，宽为．现根据实际需要对该花园进行整改，长方形花园的长增加，宽增加，则整改后该花园的周长为 m．    15．观察下列各式： ，…… 根据上述规律计算： ． 16．一列数，，，…，，若，，，…，，则 ． 三、计算题 17．整式计算：． 18．已知，，求： (1)化简：； (2)若，求的值． 四、问答题 19．已知：，，当时，求的值． 20．从一个边长为a的正方形纸片（如图1）上剪去两个相同的小长方形，得到一个美术字“5”的图案（如图2），再将剪下的两个小长方形拼成一个新长方形（如图3）．    (1)用含有a，b的式子表示新长方形的长是______，宽是______； (2)若，剪去的1个小长方形的宽为1，求新长方形的周长． 21．数学课本上有这样一道题“如果代数式的值为，那么代数式：的值是多少？”小明同学解题过程如下： 解：原式 因为 所以原式＝． 小明同学把作为一个整体进行代入求值，像这样的求解方法称为“整体思想”，这是数学解题中的一种重要思想方法，请仿照上面的解题方法，完成下面问题： 【简单应用】 （1）已知，则＝______； （2）已知，求的值； 【拓展提高】 （3）若，，则代数式：______． 22．以下是某市居民家庭用水阶梯水价的收费标准： 每月用水量 单价（元/立方米） 不超过20立方米的部分 2 超出20立方米但不超出40立方米的部分 3 超出40立方米的部分 4 请根据表格信息认真解答下列问题： (1)小晶家5月份用水15立方米，则应缴水费 元；6月份用水30立方米，则应缴水费 元； (2)小豪家．7月份用水a立方米（其中），求7月份应缴水费多少元？（用含a的式子表示）； (3)小颖家8月和9月一共用水75立方米（9月份用水量超出了40立方米），设8月份用水y立方米，请用含y的式子表示小颖家8月和9月共缴水费多少元？ 五、应用题 23．某超市在国庆期间对顾客实行优惠政策，规定如下： 一次性购物 低于200元 低于500元但不低于200元 大于或等于500元 优惠方法 不予优惠 九折优惠 其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠 (1)李老师一次性购物800元，他实际付款______元； (2)若顾客在该超市一次性购物x元，当x低于500元但不低于200元时，他实际付款______元；当x大于或等于500元时，他实际付款______元； (3)如果李老师两次购物合计900元，第一次购物为a元，用含a的式子表示李老师两次购物实际总付款多少元？ 参考答案 1．解：A、单项式的系数是，原说法错误，不符合题意； B、单项式的次数为 3，原说法错误，不符合题意； C、多项式是二次三项式，原说法正确，符合题意； D、多项式的常数项是，原说法错误，不符合题意； 故选C． 2．解：A、，原式计算正确，符合题意； B、，原式计算错误，不符合题意； C、与不是同类