第23章旋转 期末综合复习题 2023-—2024学年人教版九年级数学上册

2023-2024学年人教版九年级数学上册《第23章旋转》期末综合复习题（附答案） 一、单选题 1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．已知点的坐标是，那么点关于原点的对称点的坐标是（    ） A． B． C． D． 3．如图，在正方形网格中，A，B，C，D，E，F，G，H，M，N是网格线交点，与关于某点对称，则其对称中心是（    ）    A．点G B．点H C．点M D．点N 4．下列右边的四个图形中，不能由图形在同一平面内经过旋转得到的是（   ） A．① B．② C．③ D．④ 5．如图，将绕顶点C逆时针旋转得到，且点B刚好落在上，若，则等于（    ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，，将绕点逆时针旋转得到，（    ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，，将绕点A逆时针旋转，得到，连接，若，则线段的长为（    ） A． B．4 C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，射线是第一象限的角平分线，线段，将绕原点顺时针旋转，每次旋转，则第次旋转结束后，点对应点的坐标为（　　）    A． B． C． D． 二、填空题 9．已知和关于原点对称，则 ． 10．如图，菱形的对角线交于坐标原点．已知点，，则点的坐标为 ．    11．如图，将绕着点A逆时针旋转，得到．若， ，则的度数为 ．    12．如图，在中，，将绕点顺时针旋转，得到，使点的对应点恰好落在边上，交于点．若，则 度．    13．如图，将绕点顺时针旋转得到，若点在同一条直线上，且，则的面积为 ． 14．如图，在中，，，，点在边上，将点绕点顺时针旋转得到点，连接，．当是等腰三角形时，的长为 ． 15．如图，直线：分别与轴、轴交于点、，将绕点逆时针旋转得到直线，则对应的函数表达式为 ．    16．如图，在平而直角坐标系中，将，，绕点O顺时针旋转后得到，依此方式，绕点O连续旋转2022次得到，如果点A的坐标为，那么点的坐标为 ． 三、作图题 17．如图，在正方形网格中有和点． (1)画出，使得与关于点成中心对称； (2)以为旋转中心，将逆时针旋转得到，画出． 18．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点都在格点上、． (1)建立平面直角坐标系，并直接写出点A坐标； (2)将绕点A按逆时针方向旋转得到，画出； (3)求的面积． 四、问答题 19．如图，P为正方形内一点，，将绕点C逆时针旋转得到， (1)旋转中心是______．旋转角为______度． (2)求的长度． 20．如图，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点落在边上．    (1)若，，求的长； (2)若，，连接，求的度数． 21．如图，中，，将绕点A逆时针方向旋转得到，与交于点G、F． (1)求的度数； (2)判断四边形的形状，并说明理由． 22．在中，，，点D在边上，连接，将线段绕点A逆时针旋转得到，连接，过点E作，交直线于点F. (1)如图1，当D为的中点时，点F与点A重合，请写出线段与的数量关系，并说明理由. (2)如图2，当D是边上任意一点时，请写出线段，，之间的数量关系，并说明理由. 五、证明题 23．在中，．    (1)特例证明：如图1，点D，E分别在线段上，，求证：． (2)探索发现：将图1中的绕点C逆时针旋转α（）到图2位置，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由； (3)拓展运用：如图3，点D在内部，当时，若，求线段的长． 24．综合与实践 综合与实践课上，老师让同学们以“图形的变换”为主题开展数学活动． (1)操作判断如图1，将矩形纸片折叠，使落在边上，点B与点E重合，折痕为，即可得到正方形，沿剪开，将正方形折叠使边，都落在正方形的对角线上，折痕为，，连接，如图2根据以上操作，则______． (2)迁移探究 将图2中的绕点A按顺时针旋转，使它的两边分别交边，于点I，J，连接，如图3探究线段之间的数量关系，并说明理由． (3)拓展应用 连接正方形对角线BE，若图3中的的边，分别交对角线于点K，R，将正方形纸片沿对角线剪开，如图4，若，，请直接写出的长．               图1                     图2                 图3                 图4 参考答案 1．解：A、由中心对称图形及轴对称图形的概念，A选项既不是中心对称图形也不是轴对称图形，故不符合题意； B、由中心对称图形及轴对称图形的概念，B选项是中心对称图形不是轴对称图形，故不符合题意； C、由中心对称图形及轴对称图形的概念，C选项既不是中心对称图形也不是轴对称图形