专题22主视图、左视图、俯视图（3个知识点3种题型2个中考考点）-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步学与练（苏科版）

专题22主视图、左视图、俯视图（3个知识点3种题型2个中考考点） 【目录】 倍速学习四种方法 【方法一】 脉络梳理法 知识点1.三个视图的概念及常见几何体的三个视图（重点） 知识点2.画立体图形的三个视图（难点） 知识点3.由三个视图确定物体的形状（难点） 【方法二】 实例探索法 题型1.由俯视图画主视图、左视图 题型2.根据三视图求小正方体的个数 题型3.三视图的应用 【方法三】 仿真实战法 考法1.确定三视图 考法2.由三视图确定几何体 【方法四】 成果评定法 【学习目标】 1.了解主视图、左视图、俯视图的概念，能识别简单物体的三个视图。 2.会画简单几何体和组合体的三个视图。 3.能根据三个视图，想象出一些简单物体的形状，进一步感知立体图形与平面图形的关系。 【知识导图】 【倍速学习四种方法】 【方法一】脉络梳理法 知识点1.三个视图的概念及常见几何体的三个视图（重点） 一．三个视图的概念 1.三视图：是观测者从三个不同位置(正面、水平面、侧面)观察同一个空间几何体而画出的图形。三视图就是主视图、俯视图、左视图的总称。另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。 2．主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图。 3．俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图。 4．左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图。 5．三个视图的位置关系：①主视图在上、俯视图在下、左视图在右； ②主视、俯视表示物体的长，主视、左视表示物体的高，左视、俯视表示物体的宽。③主视、俯视 长对正 ，主视、左视 高平齐，左视、俯视 宽相等 。 二．简单几何体的三视图 （1）画物体的主视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等． （2）常见的几何体的三视图： 圆柱的三视图： 【例1】（2023秋·福建三明·七年级统考期中）桌面上放着长方体和圆柱体各1个，按下图所示的方式摆放在一起，其左视图是（    ） A． B． B． C． D． 【变式】（2023秋·山西太原·七年级校联考期末）从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是（　　） A． B． C． D． 知识点2.画立体图形的三个视图（难点） 三．简单组合体的三视图 （1）画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图． （2）视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上． （3）画物体的三视图的口诀为： 主、俯：长对正； 主、左：高平齐； 俯、左：宽相等． 【例2】（2023秋·江苏南京·七年级统考期末）如图是7个大小相同的小正方体组合成的简单几何体，请在方格纸中用实线画出该几何体的主视图，左视图和俯视图． 【变式1】（2023秋·辽宁朝阳·七年级统考期末）一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把由圆锥与圆柱组成的几何体（如图所示，圆锥在圆柱上底面正中间放置）摆在讲桌上，请你在指定的方框内分别画出这个几何体的三视图（从正面、左面、上面看得到的视图）． 【变式2】（2023秋·陕西汉中·七年级统考期末）图中几何体是将大长方体内部挖去一个小长方体后剩余的部分，请画出该几何体的三视图． 【变式3】（2023秋·甘肃张掖·七年级校考期末）正方体是特殊的长方体，又称“立方体”、“正六面体”． （1）用一个平面去截一个正方体，截面可能是几边形？（写出至少两种情况） （2）下图是由几个小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数．请你画出这个几何体的主视图、左视图． 知识点3.由三个视图确定物体的形状（难点） 四．由三视图判断几何体 （1）由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状． （2）由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的，可以从以下途径进行分析： ①根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高； ②从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线； ③熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助； ④利用由三视图画几何体与有几何体画三视图的互逆过程，反复练习，不断总结方法． 【例3】（2023秋·甘肃酒泉·七年级统考期末）下面的三视图所对应的物体是（    ）． A． B． B． C． D． 【变式1】（2023秋·山西太原·七年级统考期末）如图所示的主视图和俯视图，其对应的几何体（阴影所示如图）可以是下列（    ） A． B． C． D． 【变式2】（2023秋·湖南邵阳·七年级校考期末）一个