4.3.1 角 同步练习2023-2024学年人教版七年级数学上册

4.3.1 角 1、 选择题 1．在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（　　） A．南偏西40度方向 B．南偏西50度方向 C．北偏东50度方向 D．北偏东40度方向 2．小明由点A出发向正东方向走10 m到达点B,再由点B向东南方向走10 m到达点C,则下列结论正确的是(　　) A．∠ABC=22.5° B．∠ABC=45° C．∠ABC=67.5° D．∠ABC=135° 3．下列图形中，表示南偏西60°方向的图形是（ ）. A． B． C． D． 4．若时钟上的分针走了10分钟，则分针旋转了（　　） A．100 B．200 C．300 D．600 5．如图，在处A测得B的方向是（    ） A．南偏东30° B．北偏西30° C．南偏东60° D．北偏西60° 6．如图所示，射线OA所在方向是（    ）      A．北偏东 B．北偏东 C．北偏东 D．东北方向 7．甲从点出发，沿北偏西走了米到达点，乙从点出发，沿南偏东方向走了米到达点，则为（    ） A． B． C． D． 8．如图，已知，在内画一条射线时，则图中共有3个角；在内画两条射线时，则图中共有6个角；在内画三条射线时，则图中共有10个角；……．按照此规律，在内画20条射线时，则图中角的个数是（    ） A．190 B．380 C．231 D．462 2、 填空题 9．北京西站和北京南站是北京的两个铁路客运中心，如图，A,B,C分别表示天安门、北京西站、北京南站，经测量，北京西站在天安门的南偏西77°方向，北京南站在天安门的南偏西18°方向.则∠BAC= °. 10．如图，10点30分时，时针与分针构成的角的度数为 ． 11．如图所示，、分别平分与，，则 ．    12．如图所示，一艘船从A点出发，沿东北方向航行至点B，再从B点出发沿南偏东20°方向航行至点C，则∠ABC＝ 度． 13．上午6点30分，时钟的时针和分针所夹的较小的角是 度． 三、解答题 14．“好奇、发现、质疑、探究”是科学研究的基础与原动力，就像牛顿被苹果砸到后，悟出万有引力，小明就被身边的钟表所吸引．他看到时针，分针，秒针在表盘上有规律的周期性的转动着，就想探究出里面的一些东西． （1）1分钟秒针转动1周（），因此秒针的转动速度______度/分； （2）60分钟分针转动1周，因此分针的转动速度是______度/分； （3）60分钟时针转动______周，因此时针的转动速度是______度/分； （4）从中午12点开始，到第一次时针与分针恰好垂直，需要多少分钟？ （5）从上午9点开始，到第一次秒针恰好平分时针与分针的夹角（小于），需要多少分钟？ 15．如图，C点在B处的北偏东85°方向，A点在C处的北偏西45°方向，求∠BCA的度数. 16．如图，已知，，是内部的一条射线，且平分． (1)若，求的度数． (2)若，求的度数（用含x的式子表示）． 17．已知OD、OE分别是∠AOB、∠AOC的角平分线． （1）如图1，OC是∠AOB外部的一条射线． ①若∠AOC＝32°，∠BOC＝126°，则∠DOE＝　 　°； ②若∠BOC＝164°，求∠DOE的度数； （2）如图2，OC是∠AOB内部的一条射线，∠BOC＝n°，用n的代数式表示∠DOE的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$