期末复习训练2023-2024学年 人教版九年级数学上册

期末复习训练2023-2024年度人教版九年级上册 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列图形是中心对称图形的是（ ） 2.关于x的一元二次方程2x2﹣4x﹣1＝0的二次项系数和一次项系数分别是（　　） A．﹣2，4 B．﹣2，﹣1 C．2，4 D．2，﹣4 3. 抛物线y=x2,y=-x2-1,y=x2共有的性质是(　　) A.开口向上　　 B.对称轴为y轴　　 C.都有最低点　　D.开口大小相同 4．一元二次方程根的情况是（  ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 5．如图，AB为⊙O的弦，点C在AB上，AC＝4，BC＝2，CD⊥OC交⊙O于点D，则CD的长为（    ） A． B．3 C． D． 6.如图，将 绕直角顶点 顺时针旋转 ，得到 ，连接 ，若 ，则 的度数是 A． B． C． D． 7．如图，矩形中，，，以为直径的半圆与相切于点，连接，则阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 8．向空中发射一枚炮弹，第x秒时的高度为y米，且高度与时间的关系为y＝ax2+bx+c（a≠0）．若此炮弹在第6秒与第18秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（　　） A．第8秒 B．第10秒 C．第12秒 D．第15秒 9.已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①ac＜0，②b﹣2a＜0，③b2﹣4ac＜0，④a﹣b+c＜0，正确的是(     ) A．①② B．①④ C．②③ D．②④ 10．如图， 已知正方形ABCD中， 连结AC， 在AC上截取AE=AD， 作的外接圆交AB于点F， 连结DF交AC于点M， 连结EF．下列选项正确的是（    ） ①DG=AF；②AM=EC；③∠EFB=∠AFD；④ A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 二、填空题(每题3分，共18分) 11．二次函数的图象经过原点，则的值为______． 12.已知是方程的两个实数根，则x1x2＝____． 13.如图，已知⊙O的直径CD垂直于弦AB，∠ACD=22.5°，若CD=6cm，则AB的长为_____cm． 14．若用长的篱笆围成长方形的生物园来饲养动物，则生物园的最大面积为_______． 15．一种药品经过两次降价，药价从每盒100元调至每盒81元，则平均每次降价的百分率是　 　 . 16.如图，点 是等边三角形 内一点，且 ，，，若将 绕着点 逆时针旋转后得到 ，则 的度数 ． 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17. 用适当的方法解下列方程 (1)（x+2）2﹣9＝0； (2)x2﹣2x﹣3＝0． 18．如图，在正方形网格中，点、的顶点都在格点上．请分别按下列要求在图中完成作图． （1）作出关于点对称的； （2）以线段为一边，作出，使得点，都在格点上，且的面积是18．（画出一个即可） 19.海珠区某学校为进一步加强和改进学校体育工作，切实提高学生体质健康水平，决定推进“一人一球”活动计划. 学生可根据自己的喜好选修一门球类项目（A ：足球，B：篮球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球），陈老师对某班全班同学的 选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图 （如图）. （1）求出该班的总人数，并将条形统计图补充完整； （2）若该校共有学生 2500 名，请估计约有多少人选修足球？ （3）该班班委 4 人中，1 人选修足球，1 人选修篮球，2 人选修羽毛球，陈老师要从这4 人中任选 2 人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求 选出的 2 人中至少有 1 人选修羽毛球的概率. 20.如图，用18米长的篱笆（虚线部分），围成两面靠墙的矩形苗圃． (1)设矩形一边为（米），面积为（平方米），求与的函数表达式； (2)当矩形苗圃面积为72平方米时，求矩形的边长； (3)当为何值时，所围苗甫面积最大，最大值是多少？ 21.如图，以线段AB为直径作⊙O，交射线AC于点C，AD平分∠CAB交⊙O于点D，过点D作直线DE⊥AC于点E，交AB的延长线于点F．连接BD并延长交AC于点M． （1）求证：直线DE是⊙O的切线； （2）求证：AB＝AM； （3）若ME＝1，∠F＝30°，求BF的长． 22．如图，△ABC为等腰三角形，AB＝AC，将CA绕点C顺时针旋转至CD，连接AD，E为直线CD上一点，连接AE． （1）如图1，若∠BAC＝60°，∠ACD＝90°，E为CD中点，AB＝2，求△BCE的面积； （2）如图2，若∠ACD＝90°，点E在线段CD上且∠DAE+∠ABC＝90°，AE的延长线与