精品解析：河南省新乡市宏力学校2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题

河南宏力学校2021～2022学年度第一学期期末考试题 高二 文科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 命题“”的否定为（ ） A B. C. D. 2. 下列说法中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3. 已知，则（ ） A. B. C. D. 4. 在中，，，，则AC边的长等于（ ） A. B. C. D. 5. 已知等差数列{an}满足a2﹣a5+a8＝4，则数列{an}的前9项和S9＝（ ） A. 9 B. 18 C. 36 D. 72 6. 若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 函数的单调递减区间为（ ） A. B. C. D. 8. 若，满足约束条件，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 9. 设，则的最小值为（ ） A. B. 2 C. 4 D. 5 10. 已知点在抛物线上，是抛物线的焦点，点为直线上的动点，则的最小值为（ ） A. 8 B. C. D. 11. 设{an}是等比数列，下列结论中正确是 A. 若a1+a2＞0，则a2+a3＞0 B. 若a1+a3＜0，则a1+a2＜0 C 若0＜a1＜a2，则2a2＜a1+a3 D. 若a1＜0，则（a2﹣a1）（a2﹣a3）＞0 12. 已知，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 焦点在轴负半轴上，且焦点到准线的距离是6的抛物线的标准方程为___________. 14. 在等比数列中，若，则______. 15. 已知函数，则不等式的解集为____________ 16. 已知a、b、c分别为三个内角A、B、C的对边，，且，则面积的最大值为______． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知命题使；命题方程表示焦点轴上的椭圆，若为真命题，为真命题，求实数的取值范围. 18. 设数列满足. （1）求的通项公式； （2）求数列 的前项和． 19. 在中，三个内角的对边分别为，，. （1）求的值； （2）设，求的面积. 20. 已知函数． （1）求f(x)的解析式； （2）求f(x)在处的切线方程． 21. 已知抛物线的顶点在坐标原点O，对称轴为x轴，焦点为F，抛物线上一点A的横坐标为2，且． （1）求抛物线的方程： （2）过点作直线l交抛物线于B，C两点，求的大小． 22. 已知函数（）． （1）若在上是增函数，求的取值范围； （2）若，求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河南宏力学校2021～2022学年度第一学期期末考试题 高二 文科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据全称命题的否定是特称命题，写出命题的否定，即可选择. 【详解】命题“”的否定为“” . 故选：. 2. 下列说法中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】A 【解析】 【分析】利用不等式的性质可判断AD，利用特例可判断BC． 【详解】对于选项A，由，可得，，则，故选项A成立； 对于选项B，取，则，故选项B不正确； 对于选项C，取，若，则，故选项C不正确； 对于选项D，若，则，所以，故选项D不正确. 故选：A. 3. 已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】化简函数的解析式，利用基本初等函数的导数公式可求得结果. 【详解】因为，因此，. 故选：D. 4. 在中，，，，则AC边的长等于（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据正弦定理，直接可求出AC边的长. 【详解】由正弦定理，得． 故选：C． 5. 已知等差数列{an}满足a2﹣a5+a8＝4，则数列{an}的前9项和S9＝（ ） A. 9 B. 18 C. 36 D. 72 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，由等差数列的性质可得a2﹣a5+a8＝a5＝4，又由，计算可得答案． 【详解】根据题意，等差数列{an}中，a2+a8＝2a5，则a2﹣a5+a8＝a5＝4， 数列{an}的前9项和， 故选：C． 6. 若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值