第3章 一元一次方程 单元综合训练 2023—2024学年人教版级数学七年上册

第3章 一元一次方程 单元综合训练 一、单选题 1．在方程：①3x-y=2；②x+ =1；③=1；④x=0；⑤x2-2x-3=0；⑥=中，是一元一次方程的有（     ）个． A．4 B．3 C．2 D．1 2．下列方程中，解为的方程是（  ） A． B． C． D． 3．已知，下列等式变形不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 4．解一元一次方程时，去分母正确的是（    ） A． B． C． D． 5．方程去分母得（    ） A． B． C． D． 6．关于x的方程3﹣=0与方程2x﹣5=1的解相同，则常数a是（　　　） A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3 7．若a与互为相反数，则a的值为（    ） A． B． C．1 D． 8．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数.例如：将转化为分数时，可设，则，解得，即．仿此方法，将化成分数是（    ） A． B． C． D． 9．足球的表面一般是由若干黑色五边形和白色六边形围成的，一个足球的表面共有32个皮块.设白皮有x块，则黑皮有块，每块白皮有六条边，共有6x条边，因为每块白皮有三条边和黑皮连在一起，故黑皮共有3x条边.要求出白皮、黑皮的块数，列出的方程正确的是（） A． B． C． D． 10．某服装商贩同时卖出两套服装，每套均卖元，按成本计算，其中一套盈利，另一套亏本，则该商贩在这次经营中（    ） A．亏本元 B．盈利元 C．不亏不盈 D．盈利元 二、填空题 11．方程的解是 ． 12．当x＝ 时，代数式3x﹣2与1互为相反数． 13．小红在解关于的一元一次方程时，误将看作，得方程的解为，则原方程的解为 ． 14．如图所示的是由若干个粗细均匀的铁环最大限度地拉伸组成的链条．已知铁环粗1厘米，每个铁环长5厘米，设铁环间处于最大限度的拉伸状态，若要组成2米长的链条，则需要 个铁环． 15．某酒店客房都有三人间普通客房，双人间普通客房，收费标准为：三人间150元/间，双人间140元/间．为吸引游客，酒店实行团体入住五折优惠措施，一个46人的旅游团，优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间普通客房和双人间普通客房，若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1310元，则该旅游团住了三人间普通客房和双人间普通客房共 间； 16．幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．将数字1~9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，则a的值为 ． 三、解答题 17．解方程： （1）3x﹣4＝2x+5； （2）． 18．当k为何值时，代数式比的值大1． 19．如果为定值，关于的方程无论k为何值时，它的根总是1，求的值． 20．一名七年级的小学生，一次解方程去分母时由于忽视了分数线的作用而变形为，从而求得方程的解为，求的值和方程正确解． 21．已知A＝3x2+x+2，B＝﹣3x2+9x+6． （1）求2A﹣B； （2）若2A﹣B与互为相反数，求C的表达式； （3）在（2）的条件下，若x＝2是C＝2x+7a的解，求a的值． 22．某建筑工地计划租用甲、乙两辆车清理建筑垃圾，已知甲车单独运完需要15天，乙车单独运完需要30天．甲车先运了3天，然后甲、乙两车合作运完剩下的垃圾． （1）甲、乙两车合作还需要多少天运完垃圾？ （2）已知甲车每天的租金比乙车多100元，运完垃圾后建筑工地共需支付租金3950元．则甲、乙车每天的租金分别为多少元？ 23．某小组6名同学参加一次知识竞赛，共答20道题，每题分值相同，答对得分，答错或不答扣分，下面是前5名同学的得分情况如表： 序号 答对题数 答错或不答题数 得分 1 18 2 84 2 17 m 76 3 20 0 100 4 19 1 92 5 10 10 n （1）表中的______，______； （2）该小组第6名同学说：“这次知识竞赛我得了0分”，请问他的说法是否正确？如果正确，请求出这位同学答对了多少题；如果不正确，请说明理由． 24．数轴上，A、B两点表示的数a，b满足|a﹣6|+（b+12）2=0 （1）a=　　，b=　　； （2）若小球M从A点向负半轴运动、小球N从B点向正半轴运动，两球同时出发，小球M运动的速度为每秒2个单位，当M运动到OB的中点时，N点也同时运动到OA的中点，则小球N的速度是每秒　　个单位； （3）若小球M、N保持（2）中的速度，分别从A、B两点同时出发，经过　　秒后两个小球相距两个单位长度． 试卷第2页，共4页 试卷第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$