4.3.2 角的比较与运算 同步练习 2023—2024学年人教版七年级数学上册

4.3.2 角的比较与运算 同步练习 一、单选题 1．如图，O是直线上一点，过O作任意射线，平分，平分，则的度数是（    ）    A． B． C． D．不能确定 2．若为锐角，为直角，为钝角，则的值可能是（ ） A． B． C． D． 3．如图所示，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，则、、三个角的数量关系为（   ）    A． B． C． D． 4．在同一平面内，，过点 作射线 ，使得，则 为 (  ) A． B． C．或 D．或 5．如图，已知直线和相交于点，是直角，平分，，则的大小为(　　) A． B． C． D． 6．下列各式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 7．用度、分、秒表示31.21°为（    ） A． B． C． D． 8．如图，三角尺①固定不动，将三角尺②的直角顶点与三角尺①的顶点重合．若三角尺②的一条直角边与边的夹角为，则三角尺②的另一条直角边与边的夹角不可能是（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 9．（1）计算： ． （2）钟表上的时间是3时30分，此时时针与分针所成的夹角是 度． 10．已知，，，则，，的大小关系是 ． 11．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西的方向，同时轮船B在南偏东的方向，那么的大小为 ．    12．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点，并能绕点自由旋转，若，则 ．    13．如图，已知，射线从位置出发，绕点以每秒的速度顺时针方向旋转，同时射线从位置出发，绕点以每秒的速度逆时针方向旋转，当射线与射线重合时，运动停止，在运动过程中，当射线旋转 秒时，平分． 三、解答题 14．如图，已知点为直线上一点，，平分，，是的三等分线，求的度数．      15．如图，两个直角和重合(与重合，与重合)，现将固定不动，将绕着点顺时针旋转一周．    (1)如图，当旋转到在的内部，且平分，求的度数； (2)当旋转到在的外部，且，请在备用图中补全图形，并求的度数． 16．一副三角板按如图1方式拼接在一起，其中边、与直线重合，，． (1)求图1中的度数； (2)如图2，三角板固定不动，将三角板由图1所处位置开始绕点O按顺时针方向旋转一个角度（即），在转动过程中两个三角板一直处于直线的上方．当平分时，求满足要求的旋转角度的值． 17．如图所示，是以直线上一点O为端点的三条射线，且，．以点O为端点作射线分别与射线重合，射线从处开始绕点O逆时针匀速旋转，转速为，射线从处开始绕点O顺时针匀速旋转（射线旋转至与射线重合时停止），两条射线同时开始旋转，设旋转时间为t秒．（旋转速度＝旋转角度÷旋转时间） (1)当射线平分时，求射线旋转的时间． (2)当射线的转速为时，求的值． (3)若射线的转速为， ①当射线和射线重合时，求的值． ②当时，求射线旋转的时间． 18．已知，从的顶点引出一条射线，射线在的内部，将射线绕点逆时针旋转形成．    (1)如图1，若，比较和的大小，并说明理由； (2)作射线，射线为的平分线，设． ①如图2，当，若射线恰好平分，求的度数； ②当时，请探究与之间的数量关系． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$