二次函数的实际应用课件 2024年中考数学复习专题

2023-12-15

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2024年中考数学复习专题★★ 　二次函数的实际应用 2024版数学安徽专版上一页下一页目录 C 2024版数学安徽专版上一页下一页目录 2.25 2024版数学安徽专版上一页下一页目录 2024版数学安徽专版上一页下一页目录 2024版数学安徽专版上一页下一页目录 2024版数学安徽专版上一页下一页目录 2024版数学安徽专版上一页下一页目录解：(1)b＝－2，c＝1. 2024版数学安徽专版上一页下一页目录 2024版数学安徽专版上一页下一页目录 2024版数学安徽专版上一页下一页目录 2024版数学安徽专版上一页下一页目录 2024版数学安徽专版上一页下一页目录 2024版数学安徽专版上一页下一页目录 2024版数学安徽专版上一页下一页目录 1．(2023·天津)如图，要围一个矩形菜园ABCD，其中一边AD是墙，且AD的长不能超过26 m，其余的三边AB，BC，CD用篱笆，且这三边的和为40 m，有下列结论： ①AB的长可以为6 m；②AB的长有两个不同的值满足菜园ABCD面积为192 m2；③菜园ABCD面积的最大值为200 m2.其中正确结论的个数是（） A．0 B．1 C．2 D．3 2．(2023·滨州)要修一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1 m处达到最高，高度为3 m，水柱落地处离池中心3 m(如图)，则水管长度应为2.25 m. 3．(2022·蜀山区期末)某超市经销甲、乙两种商品．商品甲每千克成本为20元，经试销发现，该种商品每天销售量y(单位：kg)与销售单价x(单位：元/kg)满足如图所示的一次函数关系，商品乙的成本为4元/kg，销售单价为10元/kg，但商品乙每天供货总量只有80 kg，且能当天销售完．为了让利消费者，超市开展了“买一送一”活动，即买1 kg的商品甲，免费送1 kg的商品乙． (1)直接写出销售量y与销售单价x之间的函数解析式：________； (2)设这两种商品的每天销售总额为S元，求出S(单位：元)与x(单位：元/kg)的函数关系式；(注：商品的销售额＝销售单价×销售量) (3)设这两种商品销售总利润为W，若商品甲的售价不低于成本，不超过成本的150%，当销售单价定为多少时，才能使当天的销售总利润最大？最大利润是多少？(注：销售总利润＝两种商品的销售总额－两种商品的总成本) 解：(1)y＝－2x＋100. (2)∵超市开展了“买一送一”活动，即买1 kg的商品甲，免费送1 kg的商品乙，且商品乙每天供货总量只有80 kg， ∴商品甲的销量为0≤y≤80，即0≤－2x＋100≤80，∴10≤x≤50，则两种商品的每天销售总额 S＝xy＝x(－2x＋100)＝－2x2＋100x(10≤x≤50)． (3)两件商品的成本为20＋4＝24(元)， ∵商品甲的售价不低于成本，不超过成本的150%， ∴20≤x≤30， W＝(－2x2＋100x)－(－2x＋100)×(20＋4) ＝－2x2＋148x－2 400 ＝－2(x－37)2＋338(20≤x≤30)， ∵－2＜0，∴x＜37时，W随x的增大而增大， ∴x＝30时，W的最大值为－2×49＋338＝240. 答：当销售单价定为30元时，才能使当天的销售总利润最大，最大利润是240元． 4．(2023·萧县模拟)已知点(0，1)在二次函数y＝x2＋bx＋c的图象上，且该抛物线的对称轴为直线x＝1. (1)求b和c的值； (2)当－eq \f(1,2)≤x≤eq \f(7,2)时，求函数值y的取值范围，并说明理由； (3)设直线y＝m(m＞0)与抛物线y＝x2＋bx＋c交于点A，B，与抛物线y＝4(x＋3)2交于点C，D，求线段AB与线段CD的长度之比． (2)由(1)得抛物线的解析式为y＝x2－2x＋1， ∵－eq \f(1,2)≤x≤eq \f(7,2)，对称轴为直线x＝1，抛物线开口向上， ∴当x＝1时，函数有最小值，最小值为y＝1－2×1＋1＝0， ∵1－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))＝eq \f(3,2)，eq \f(7,2)－1＝eq \f(5,2)，eq \f(5,2)>eq \f(3,

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