15.1.2 约分和通分 教案 2023-2024学年人教版八年级数学上册

15.1.2　分式的基本性质 第2课时　约分和通分 教学目标： 1.了解分式的通分、约分的意义,理解最简分式的概念. 2.掌握分式的约分、通分的方法和步骤,能熟练进行计算. 教学重难点： 重点:运用分式的基本性质正确地进行分式的约分与通分. 难点:通分时最简公分母的确定;运用通分法则将分式进行变形. 教学过程： 导入 1.怎样把分数,约分,做这些题目的依据是什么?与相等吗?为什么? 2.怎样把,通分?类似地,能把分式,变成同分母的分式吗? 讲授新课 知识点1　分式的约分 根据分式的基本性质,把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分. 例如:= 分子与分母没有公因式的分式,叫做最简分式.例如:,,. 那么如何找分子、分母的公因式? 例如: ==. 分子、分母的公因式: (1)系数:最大公约数; (2)字母:相同字母取最低次幂. 如果分子、分母是多项式,要先因式分解,再按上述方法进行约分. 例如:分子、分母因式分解得,将(x-y)当作一个整体,进行约分. 范例应用 例1　将下列分式约分: (1);(2);(3). 解:(1) =-=-. (2) = =. (3) = =. 知识点2　分式的通分 根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分.通分时,一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母,这样的分母叫做最简公分母. [示例] 范例应用 例2　将下列各式通分: (1)与;(2)与. 解:(1) =, =. (2)==, ==. 课堂训练 1.将下列分式约分: (1);(2); (3). 解:(1)=. (2) = =. (3) ==. 2.将下列分式通分: (1),,; (2),,. 解:(1) = , =-, =. (2) = =, = =, = =. 小结 1.(1)分式约分的依据是分式的基本性质;(2)最简分式:分子与分母没有公因式的分式叫作最简分式;(3)约分:依据分式的基本性质,把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫作分式的约分. 2.把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫作分式的通分. 板书 第2课时　约分和通分 反思 本课时通过类比分数的约分、通分,理解分式约分、通分的意义,理解最简公分母的概念,掌握分式约分、通分的方法与步骤.通过对数、式通性的探究,提高学生分析问题、解决问题的能力,同时升华学生的情感、态度和价值观.感悟知识间的相互联系,体会知识的灵活运用,从中获得成功的体验. 学科网（北京）股份有限公司 $$