15.1.2　分式的基本性质第1课时　分式的基本性质教案2023-2024学年 人教版数学八年级上册

15.1.2　分式的基本性质 第1课时　分式的基本性质 教学目标： 1.能类比分数的基本性质,推出分式的基本性质. 2.了解分式的基本性质,掌握分式的分子、分母和分式本身符号变号的法则. 3.理解并掌握分式的基本性质,能进行分式的等值变形. 教学重难点： 重点:理解并掌握分式的基本性质. 难点:灵活运用分式的基本性质进行分式的变形. 教学过程： 导入 问题1　下列分数是否相等? ,,,,. 答案:相等. 问题2　这些分数相等的依据是什么? 答案:分数的基本性质. 一般地,对于任意一个分数,有=,=,其中a,b,c是不为0的数. 类比分数的性质,你能猜想分式有什么性质吗? 讲授新课 知识点1　分式的基本性质 分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式,分式的值不变. 式子表示 =, = (C≠0),其中A,B,C是整式. 注意事项 (1)分子和分母同时做“乘法(或除法)”运算; (2)乘(或除以)的对象必须是同一个不等于0的整式. 用途 进行分式的恒等变形 [示例] 范例应用 例1　填空: (1)=;(2)=. 知识点2　分式的符号法则 分式的分子、分母与分式本身(分数线前)这三处的正负号,同时改变两处,分式的值不变. 用式子表示: =- =-=. - = = =-. 强调:如果化简结果为负,那么负号应该写在分数线前. 范例应用 例2　不改变分式的值,使下列分式的分子与分母都不含“-”号: (1);(2);(3);(4)-; (5);(6)-. 解:(1)=-.　(2)=-. (3) =-.　(4)-=. (5) =.　(6)- =. 知识点3　把分子、分母指定项变为正 法则:分式的分子、分母为多项式,若指定项为负,运用分式的基本性质和多项式添括号、去括号法则进行变形. 范例应用 例3　不改变分式的值,把下列分式的分子与分母的最高次项的系数化为正数. (1);(2). 解:(1)==-. (2) ==. 课堂训练 1.填空: (1) =; (2)=. 2.不改变分式的值,使下列分式的分子与分母都不含“-”号: (1) =　-　;(2)- =　　.  3.不改变分式的值,使分式的分子与分母各项的系数化为整数. 解:==. 4.不改变分式的值,使下列分式的分子与分母的最高次项的系数化为正数. (1);(2). 解:(1) = =-. (2) = =. 小结 运用分式的基本性质对分式进行变形时需要注意的问题:(1)分子、分母应同时做乘、除法中的同一种变换;(2)所乘或除以的必须是同一个整式;(3)所乘或除以的整式应该都不等于0. 板书 15.1.2　分式的基本性质 第1课时　分式的基本性质 分式的基本性质 反思 “分式的基本性质”在分式教学中占有重要的地位,它是约分、通分的依据.这部分知识比较容易理解,教师在设计这节课时,可利用“猜想和验证”的方法,留给学生足够的探索时间和广阔的思维空间,让学生得到的不仅是数学知识,更主要的是数学学习的方法,从而激励学生进一步地主动学习,产生我会学的成就感. 学科网（北京）股份有限公司 $$