河北省NT20名校联合体2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷

NT20名校联合体高一年级12月考试 数学 考试说明：1.本试卷共150分。考试时间120分钟。 2.请将各题答案填在答随卡上。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题給出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.全集U={xz∈N且x<10),A={1,3,5,7),B=(6,7,8,9),则C(AUB)= A.{2} B.{2,4} C.{7} D.{2,4,7} 2.已知f(x)=ax+1,g(x)=x2-2x+2a,31,x∈[0,1]，f(x1)>g(x),则a的 取值范围是 A.(-∞，2) B.(2,+oo) C.(-∞，1) D.(1,十o 3.“a<”是“a<-1”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知a>0且a≠1，f(x)=a“-:与g(x)=x的图象可以是 5.已知a=log3,6=log5,c=(宁)t,则a,i,c的大小关系为 A.a>b>c B.b>a>e C.cb>a D.c>a>b 6.已知>0，b>0,a+b=1,则2+号的最小值为 A.4 B.6 C.8 D:9 7.已知a>0,b>0,则Wa十√B≥2的一个充分不必要条件是 A.ab≥1 B.a+b≥2 c+>2 n.”>2-a厨 a-1,≤ 8.已知fx) a>1)的值坡为D,D[号，十∞)，则a的取值范围是 +是-2，>号 A.(1,2) B.(2,3) c.a,9 D.2) 高一数学第1页共4页 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知一1≤a≤3,1≤b≤2，侧以下命题正确的是 A.一1≤ab6B.0≤a+b5 C.-2≤a-b≤1D.(a+1)(b-1)≤4 10.以下函数是偶函数的是 A.f(x)=2+2 B.f（x)=x-x+1 x+1 Cfx)=(x-1DW(x≠士) D.f(x)=lg(10+1)-爱 11.已知f(x)=1og:(x2一mx+m十3)的定义域为D,值域为M,则 A.若D=R,则M≠R B.对任意m∈R,使得f(一5)=f(一7》 C.对任意m∈R,f(x)的图象恒过一定点 D.若f(x)在（一∞，3）上单调递减，则m的取值范围是{6) 12,x2-bx+c<0的解集为(x,x6十2)，则 A.b2=4c十4 B.若1-b+c>0,则x<1 C若>0，则c-缸+1<0的解集为十2之 D.6叶c有最小值为一号 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 1.>0时，y=十中的值城为 14.写出一个函数f(x)的解析式，满足：①f(x)是定义在R上的偶函数！⑦x≠0时， fx)=-f2),则fx)=一 U 15.全集U=(1,2,3,4,5,6,7,8),A=(1,2,4,5,6}, B=1,2,3,4,7},C=2,3,5,6,7),如右图中阴影部分 的集合为M,若3x∈M使得：x一mx十4m一3<0，则m的取值 范固是」 4 16.教材必修1第87页给出了图象对称与奇偶性的联系：若y一f(x)为奇函数，则 一一@十b的图象关于减，6中心对称，易知：-多是奇函数，则 g口)一牛号图象的对称中心是 高一数学第2页共4页 四、解答题：本题共6小题，共T0分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17,(本题满分10分) 已知集合A={xx2+mx一12<0}，Bm(x|x-2|之m)(m>0) (1)m=1时，求A∩B; (2)若B二A,求m的取值范围， 18.(本题满分12分) 已知fx)满足f受)=x (1)求f(x)的解析式： (2)解不等式f(1-x2)<f(-1一|x). 19.(本题满分12分) 已知f(x)=log(√十a十x)是奇函数. (1)求a: (2)证明：f(x)是R上的增函数. 高一数学第3页共4页 20.(本题满分12分) f(x)=(2-2)2+(2+2). )若=-品求fx<0的解集： (2)若f(x)最小值为1，求t. 21.(本题满分12分) 已知二次函数f(x)=x2+x十c,f(x)=x的解为-1,3. (1)求b,c: (2)证明：一1,3也是方程f(f(x)=x的解，并求f(f(x)=x的解集. 22.(本题满分12分) 已知f代)=2一mx十n的对称中心为（一2m一2，子）， (1)求m,n: (2)若在区间[a,b](a>-2)上，f(x)值域为[a,b],求a,b. 高一数学第4页共4页