4.1.2 点、线、面、体 同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级上册

4.1.2 点、线、面、体 1、 选择题 1．我们已经学习了“点动成线，线动成面，面动成体”的数学事实．“修公路的时候需要用压路机压实路面，工人师傅开着压路机行驶了几次后，路面被压密实并且变平了”．在这个过程中这一现象说明了（    ）的数学事实． A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上答案都不对 2．既能使截面是三角形，又能使截面是圆，则这个几何体可能是（    ） A．圆柱 B．棱柱 C．圆锥 D．球 3．“节日的焰火”可以说是（    ） A．面与面交于线 B．点动成线 C．面动成体 D．线动成面 4．下面几何体的截面图可能是圆的是（　　） A．圆锥 B．正方体 C．长方体 D．棱柱 5．下面的几何体中，哪一个不能由平面图形绕某直线旋转一周得到（　　） A． B． C． D． 6．数学课上，小明用土豆做了一个如图所示的四棱柱模型．若用一个平面去截该模型，截面的形状不可能是（　　） A． B． C． D． 7．用一个平面去截正方体，所得截面是三角形，留下较大的几何体一定有（    ） A．7个面 B．15条棱 C．7个顶点 D．10个顶点 8．下面说法，错误的是（　　） A．一个平面截一个球，得到的截面一定是圆 B．一个平面截一个正方体，得到的截面可以是五边形 C．棱柱的截面不可能是圆 D．甲、乙两图中，只有乙才能折成正方体 2、 填空题 9．一块长方体的木块，从左面和右面分别裁去长为2厘米和5厘米的长方体，成为一个正方体后，表面积减少了84平方厘米，那么原来长方体的体积为 ． 10．截面形状为三角形的几何体是 ．（写出一种即可） 11．一个长方形的长为5，宽为3，绕其一边所在直线旋转一周得到一个几何体，则这个几何体的体积是 （结果保留） 12．如图是一个五棱柱，用平面将其截成两个几何体，若其中一个几何体为三棱柱，则另一个几何体最少有 个面． 13．四边形是直角梯形，，，且，，把梯形分别绕直线，旋转一周，所得几何体的表面积分别为，，则 （平方单位）    三、解答题 14．飞机表演“飞机拉线”时，我们用数学的知识可解释为点动成线.用数学知识解释下列现象： (1)流星从空中划过留下的痕迹可解释为______； (2)自行车的辐条运动可解释为_____； (3)一只蚂蚁行走的路线可解释为_____； (4)打开折扇得到扇面可解释为_____； (5)一个圆面沿着它的一条直径旋转一周成球可解释为____. 15.如图，已知（即直角三角形）的两条直角边分别为，，以该三角形的一条直角边所在直线为轴，将其旋转一周，形成什么几何体？并求其体积．（结果保留）    16．我们知道，三棱柱的上、下底面都是三角形，那么正三棱柱的上、下底面都是等边三角形，如图，大正三棱柱的高为10，截取一个底面周长为3的小正三棱柱． (1)请写出截面的形状； (2)请计算截面的面积． 17．如图，在直角三角形中，已知的长是4厘米，的长是3厘米，的长是5厘米．求： (1)以边为轴旋转后得到的几何图形的体积； (2)以边为轴旋转后得到的几何图形的体积． 学科网（北京）股份有限公司 $$