26.1.2 反比例函数的图像和性质 同步练习 2022—2023学年人教版数学九年级下册

26.1.2 反比例函数的图像和性质 同步练习 一、单选题 1．点和点在反比例函数的图象上，则的值是（   ） A． B． C． D． 2．已知点在反比例函数的图象上，且当时，，则k的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．如图，函数与在同一坐标系内的图象大致为（　　） A．   B．   C．   D．   4．如图，边长为等边三角形的边在x轴上，边交y轴于点D，且D为的中点，过点A作x轴的平行线交的延长于点E，反比例函数的图象经过点E．则k的值是（   ）    A．6 B． C． D． 5．正方形的顶点A，B分别在轴和轴上，点在反比例函数的图象上，点在第二象限内，若，则正方形的边长为（    ）    A． B．3 C． D． 6．如图，点在双曲线上，，，过作轴，垂足为．的垂直平分线交于，则的周长为（    ）    A． B．5 C． D． 二、填空题 7．如图，正比例函数和反比例函数的图象相交于A、两点，若点的坐标是，则点A的坐标是 ．    8．已知反比例函数的图象经过点，，则的值为 ． 9．如图，反比例函数在第二象限内的图象如图，点M是图象上一点，轴于点P，如果，则________．    10．如图，点A是反比例函数的图象上一点，过点A向y轴作垂线，垂足为点B，点C、D在x轴上，且，则四边形ABCD的面积为 ．    11．如图，平行四边形的顶点B在双曲线上，顶点C在双曲线上，中点P恰好落在y轴上，已知，则 ．    12．如图，等腰的面积为100，底边在x轴上，腰交y轴于点D，反比例函数的图象交腰于点E，F，反比例函数的图象交腰于点A，G，恰有，交y轴于点H，且面积为18，则的值为 ．    三、解答题 13．如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于第二、四象限内的点和点．过点作轴的垂线，垂足为点，且的面积为． (1)求这两个函数的解析式； (2)结合图像直接写出的解集． 14．．已知一次函数与反比例函数相交于、两点，且点坐标为，点的横坐标为．    (1)求反比例函数和一次函数的解析式． (2)根据图象直接写出使得时x的取值范围． 15．在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、C分别在x轴、y轴上，函数的图象与边相交于点M（点M不与点B重合），与边相交于点N．    (1)如图①，若点B的坐标为，M为中点，求k的值和点N的坐标． (2)如图②，连接，过点M作，垂足为Q．若，时，设长为m，长为n，求m与n的函数关系式． 16．如图，已知矩形的一个顶点的坐标为，反比例函数的图象经过矩形的对称中心，且与边交于点．      (1)求反比例函数的解析式和点的坐标； (2)若过点的直线将矩形的面积分成的两部分，求此直线的解析式． 17．如图，在平面直角坐标系中，已知反比例函数的图象过点，点的纵坐标为4，直线与轴，轴分别交于点．    (1)求直线的函数表达式； (2)若点是直角边上的一个动点，当时，求点的坐标； (3)已知点关于轴的对称点为，点关于轴的对称点为为轴上的动点．问直线上是否存在点，使得以点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由． 18．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D．    (1)若点，点B的横坐标为4． ①求反比例函数的解析式； ②已知点P在y轴上，当最小时，求点P的坐标； (2)求证：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$