26.1.1 反比例函数 同步练习 2022—2023学年人教版数学九年级下册

26.1.1 反比例函数 同步练习 一、单选题 1．下列函数中，变量y是x的反比例函数的为（     ） A． B． C． D． 2．已知点在反比例函数（为常数，）的图象上，下列各点中，一定在该函数图像上的是（    ） A． B． C． D． 3．下列各点在反比例函数的图象上的是（    ） A． B． C． D． 4．下列说法正确的是（    ） A．一个人的体重与他的年龄成正比例关系； B．车辆行驶的速度一定时，行驶的路程与时间成反比例关系； C．周长一定时，长方形的长与宽成反比例关系； D．圆的周长与直径成正比例关系． 5．已知点M (－2，4 )，则下列各点一定与该点在同一反比例函数图像上的是（  ） A．(1，8 ) B．(1，－8 ) C．(2，4 ) D．(－4，－2) 6．函数的图像可以由的图像先向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到.根据所获信息判断，下列直线中与函数的图像没有公共点的是（　    ） A．经过点且平行于轴的直线 B．经过点且平行于轴的直线 C．经过点且平行于轴的直线 D．经过点且平行于轴的直线 二、填空题 7．若点在反比例函数的图象上，则代数式的值为 ． 8．一个菱形的面积为，它的两条对角线长分别为，则与之间的函数关系式为 ． 9．当k 时，关于x的函数是反比例函数． 10．已知点，都在反比例函数的图象上，则 （填“＞”、“＜”或“＝”）． 11．已知点分别在反比例函数的图象上，若点与点关于轴对称，则的值为 ． 12．如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点，在中，于点，点在反比例函数的图象上，若OB=4，AC=3，则的值为 ． 三、解答题 13．已知是反比例函数，求m的值． 14． 关于x的一次函数y=mx﹣2n与反比例函数的图象的一个交点A（1，﹣4），求一次函数和反比例函数的解析式． 15． 已知，与成反比例，与成正比例，且当时，，．求关于 的函数解析式． 16．已知反比例函数常数，． (1)若点在这个函数的图象上，求的值； (2)若，试判断点是否在这个函数的图象上，并说明理由． 17．现有红色和蓝色两个布袋，红色布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字1，2，3，蓝色布袋中有也三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字2，3，4小明先从红布袋中随机取出一个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从蓝布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字． （1）用列表法或树状图表示出两次取得的小球上所标数字的所有可能结果； （2）若把m、n分别作为点A的横坐标和纵坐标，求点A（m，n）在函数y＝的图象上的概率． 18．如图，已知点A的坐标为（a，4）（其中a<-3），射线OA与反比例函数的图象交于点P，点B，C分别在函数的图象上，且AB∥x轴，AC∥y轴，连结BO，CO，BP，CP． （1）当a=-6，求线段AC的长； （2）当AB=BO时，求点A的坐标； （3）求证：．    试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$