4.3.3 余角和补角 同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级上册

4.3.3 余角和补角 同步练习 一、单选题 1．已知的补角是它的3倍，则的度数为（    ） A． B． C． D． 2．若与互余，且，则（    ） A． B． C． D． 3．下列说法中，正确的是（    ） A．若，则互为补角 B．若是的补角，则一定是钝角 C．若是的余角，则一定是锐角 D．若是的余角，则一定小于 4．如图，O是直线上一点，是直角，若，则（    ） A． B． C． D． 5．如图，直线与直线相交于点O，若平分，平分，，则（   ） A． B． C． D． 6．如图，三角尺的顶点在直线上，．现将三角尺绕点旋转，若旋转过程中顶点始终在直线的上方，设，则下列说法中，正确的是（    ） A．若，则 B．与一定互余 C．与有可能互补 D．若增大，则一定减小 二、填空题 7．已知的余角为，则 ． 8．如图，点在直线上，，，则 ．    9．如图，，比大，与互余，则 ．    10．将一副三角板按如图所示的位置摆放，则图中的和的关系一定成立的是 ．    11．如图，，，点B、O、D在同一直线上，则的度数为 ． 12．如图，直线与相交于点O，，平分，，平分．若射线从射线的位置出发，绕点O以每秒的速度逆时针旋转一周，当旋转时间为t秒时，三条射线中恰好有一条射线是另外两条射线所组成的角的平分线，请写出旋转时间t的值为 秒．（旋转过程中，，都只考虑小于的角）    三、解答题 13．如图，已知点O为直线上一点，，平分． (1)求的度数； (2)若与互余，求的度数． 14．点O是直线上的点，，射线是的平分线． (1)位置如图1时，用等式与的数量关系，并说明理由； (2)位置如图2时，（1）中与的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出你得到的结论，并说明理由． 15．如图，点，，在一条直线上，，平分． (1)若，求的余角的度数． (2)若，求的度数（用含的式子表示）． 16．如图，直线、相交于点，射线在内部，且．过点作． (1)若，求的度数； (2)若，那么平分吗？为什么？ 17．如图，O为直线上一点，，，平分． (1)求的度数； (2)请通过计算说明是否平分． 18．如图，直线与EF相交于点O，，将一直角三角尺（含和）的直角顶点与O重合，平分． (1)求的度数； (2)图中互余的角有 　　对； (3)将三角尺以每秒的速度绕点O顺时针旋转，同时直线以每秒的速度绕点O顺时针旋转，设运动时间为． ①当t为何值时，直线平分． ②当 时，直线平分． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$